Cтраница 1
Преобразование отражения имеет n - мерный аналог, причем не только вещественный, но и комплексный. [1]
Преобразования отражения требуют выполнения объема вычислительной работы, лишь вдвое превышающего минимально возможный. [2]
Преобразование отражения времени является более сложным, так как оно приводит к изменению знака энергии, что представляется физически неприемлемым. Это также видно из рассмотрения трансформационных свойств уравнения Шредингера. При замене t - - t оператор id / dt меняет знак, тогда как при унитарном преобразовании гамильтониан не может превращаться из оператора с положительно определенными собственными значениями в оператор с отрицательными собственными значениями. [3]
Преобразованиям отражения, переводящим асимметричные фигуры, например прописную букву Л, в их зеркальные отражения, мы уделяем внимание не только потому, что с отражениями связано много парадоксов, но и потому, что они играют важную роль в современной геометрии и естественных науках. Зеркальная симметрия играет фундаментальную роль в химии, особенно органической, в которой большинство соединений существует и двух формах ( левой и правой), в кристаллографии, биологии ( в частности, в генетике) и в физике элементарных частиц. [4]
Для преобразования отражения координат 04f ( r0) ( - г), и коммутативность О с Я означает сохранение четности. [5]
Исследование преобразований отражения осуществляется по той же схеме. [6]
Для преобразований отражения существует эффективная мажорантная оценка точности, по порядку величины не более чем в п раз превышающая минимально возможную. [7]
Выполнение последовательности преобразований отражения является составной частью многих численных методов линейной алгебры. При этом почти всегда преобразуются не все координаты вектора, а только часть из них. [8]
При выполнении преобразований отражения невозможен значительный рост величин элементов промежуточных вычислений. [9]
Показать, что преобразование отражения осей координат ( рис. 1.21) является ортогональным. [10]
Выполнить анализ ошибок преобразований отражения для случая, когда все вычисления ведутся с одинарной точностью без накопления скалярных произведений. [11]
В трехмерном вещественном случае преобразование отражения является ортогональным, так как, очевидно, оно сохраняет длины всех векторов. В общем случае матрица отражения не только унитарная, но и эрмитова. [12]
Такое соотношение между необходимым числом преобразований отражения и вращения является типичным. [13]
Как мы уже отмечали, одно преобразование отражения решает такую же задачу, как и п - 1 преобразований вращения. [14]
Формула (20.2) показывает одно интересное свойство преобразования отражения. Именно, определяющий его вектор w коллинеарен разности образа и прообраза. Следовательно, он может быть восстановлен по этой разности с точностью до числового множителя, равного по модулю единице, если, конечно, сама разность не является нулевой. Заметим, что умножение вектора w на любое число, по модулю равное единице, не меняет преобразования отражения. [15]