Cтраница 4
Случай а) представляет собой преобразование пространственного отражения, случай б) - отражения времени, случай в) - пространственно-временного отражения. В случае в) он равен 1, но лишь как результат двух разрывных преобразований. Однако изучение отражений в трехмерном пространстве показывает, что при этом мы не получаем ничего нового. Отражение же только в двух направлениях не изменяет знака определителя, а потому может быть сведено к непрерывному преобразованию вращения. Первоначально сделанный выбор преобразований, не изменяющих ориентации, определяет группу преобразований, называемую обычно собственной группой Лоренца. Совокупность всевозможных преобразований Лоренца ( включающая указанные выше преобразования отражения а, б, в) называется полной группой Лоренца. Итак, полная группа Лоренца распадается на четыре связные области - четыре компоненты. [46]
Большие времена релаксации обусловлены также и другими причинами, главным образом законами сохранения различных величин. Все наблюдаемые вблизи критических точек динамические явления характеризуются большими временами релаксации. Теория критической динамики призвана объяснить, каким образом такие большие времена релаксации возникают в системах с мелкомасштабным взаимодействием спинов, как они зависят от температуры и как на них сказываются законы сохранения и другие особенности системы. Разумеется, если бы мы смогли вывести критическую динамику непосредственно из микроскопических моделей, то мы уже имели бы теорию. Условия, которым должны удовлетворять динамические модели, являются предметом анализа, аналогичного проведенному в разд. В статике модель служит основой статистики, которая по существу сводится к подсчету возможных конфигураций. При переходе от модели 1 к модели 5 ( разд. В динамике нам нужно сделать куда больше, чем подсчитать конфигурации - для исследования временной эволюции нам необходимы уравнения движения. На уровне моделей 1 и 2 уравнения движения имеют вид зависящих от времени уравнений Шредингера. Поскольку такие уравнения инвариантны при преобразовании отражения времени и непосредственно диссипацию не описывают, при изучении критической динамики они применения не находят. На уровне моделей 4 и 5 крупнозернистые спиновые конфигурации описываются несимметричными относительно изменения знака времени уравнениями движения, содержащими диссипа-тивные члены. [47]