Преобразование - пекарь
Cтраница 2
Рассмотрим последовательность квадратов, на которые действует преобразование пекаря. Эта последовательность изображена на рис. 9.10. Представим себе, что заштрихованные области заполнены чернилами, а незаштрихованные - водой. [16]
Зная эти два показателя Ляпунова, можно вычислить для преобразования пекаря фрактальную размерность. Связь между показателями Ляпунова и фрактальными размерностями была исследована Фармером и др. [36] и кратко обсуждается в гл. [17]
Рассмотрим последовательность квадратов, на кото - [ рые действует преобразование пекаря. [18]
 |
Бифуркационная диаграмма для логистического отображения. [19] |
Как известно, существует много математических моделей ( например, преобразование пекаря [4]), у которых нет такого множества, но их решение может быть хаотическим. [20]
Начав с производящего разбиения ( см. текст) в момент времени 0 и многократно повторив преобразование пекаря, мы получили горизонтальные полосы. Двигаясь в прошлое, мы получили бы вертикальные полосы. [21]
Другим примером, в котором фрактальные свойства удается рассчитать аналитически, служит двумерное отображение, известное под названием преобразование пекаря. [22]
Сдвиг Бернулли, у к - poro состояния не равновероятны или их число больше двух, также можно реализовать как отображение квадрата, похожее на преобразование пекаря. Автоморфизм тора порождает Б - систему в том и только том случае, когда у определяющей его матрицы нет собств; чисел, равных по модулю единице. [23]
На рис. 61 показаны обычное преобразование пекаря - отображение, сохраняющее площадь ( напоминает действия пекаря, который раскатывает тесто) и не сохраняющее площадь диссипативное преобразование пекаря. [24]
Хотя преобразование пекаря пе гамильтоново динамическое преобразование, на нем можно продемонстрировать многие аспекты гамильтоновых потоков, потому что оно сохраняет меру. Преобразование пекаря приводит в точности к той ситуации, которая описана в гл. [25]
Как известно, геологические структуры образовались в результате бесчисленных повторений растяжений, сжатий, подъемов, опусканий, передвижения продуктов эрозии на протяжении миллионов лет. На примере преобразования пекаря ( см. раздел 1.1) мы уже видели, что подобные процессы всегда приводят к образованию фракталов. Поэтому прерывистость пластов фрактальна, и вместо набора линз одного размера мы имеем масштабно-инвариантную иерархию линз различного размера, распределенных по закону Парето. [26]
Показано, что квантовое отображение пекаря - прототип отображений, применяемых при теоретическом изучении квантового хаоса - очень просто реализуется с помощью квантовых гейтов. Хаос в квантовом преобразовании пекаря можно исследовать экспериментально на квантовом компьютере, состоящем только из 3 кубитов. [27]
Простым примером может служить преобразование пекаря, называемое так потому, что оно напоминает замешивание теста. Более подробно это преобразование, или отображение, описано в приложении А. [29]
В состоянии равновесия, когда различие между вероятностями исчезает, Ж - функция обращается в нуль. Чтобы сравнить его с преобразованием пекаря и двумя порождаемыми им цепями Маркова, необходимо уточнить, как выбираются соответствующие ячейки. Мы видим, что, когда отходит в прошлое, ячейки становятся все более тонкими, поскольку нам приходится вводить все больше и больше вертикальных подразделений. [30]
Страницы: 1 2 3 4