Cтраница 3
Для одномерных задач М.Д.Михайлов дал обобщенное интегральное преобразование Фурье - Ханкеля, которое объединяет конечные преобразования Фурье и преобразование Ханкеля для сплошного цилиндра. [31]
Синус-преобразование Фурье целесообразно применять, когда заданы граничные условия 1-го рода, косинус-преобразование - при граничных условиях 2-го рода, преобразование Ханкеля - когда тело имеет осевую симметрию, а комплексное интегральное преобразование Фурье-когда тело имеет неограниченную протяженность. [32]
Соотношения для напряжений агг и сгфф должны рассматриваться отдельно, так как к правым частям соответствующих выражений должны применяться одновременно преобразования Ханкеля нулевого и первого порядка. [33]
При ее наличии решение для случая задания напряжений в круговой области на плоскости z 0 может быть найдено с использованием теоремы умножения для преобразования Ханкеля. [34]
Решение этой задачи строится с помощью выражения компонент через две гармонические функции ( представления Папковича - Нейбера) с последующим сведением задачи с помощью преобразований Ханкеля к парным интегральным уравнениям. [35]
В отличие от контактной задачи для полуплоскости, в которой при построении этой функции применяется преобразование Фурье к уравнениям равновесия и граничным условиям, здесь используется преобразование Ханкеля. [36]
Оригинал сга ( г, т) может быть найден с помощью алгоритма, использованного в примере 7.5.1. Однако в данном случае аналогично примеру 7.4.2 значительно проще провести непосредственное последовательное обращение преобразований Ханкеля и Лапласа. [37]
Он накладывает следующие ограничения на выбор параметра t ] o ( r0): а) форма результирующей огибающей должна быть подобна наблюдаемой так, чтобы некоторое изме-нейие в числовых значениях коэффициентов позволило получить приемлемый результат, б) преобразование Ханкеля от значений т ] о ( г0) должно получаться в замкнутой форме. [38]
Фурье - когда решаются дифференциальные уравнения переноса при граничных условиях второго рода. Преобразование Ханкеля применяется в том случае, когда тело имеет осевую симметрию. Практическое применение названных интегральных преобразований после появления подробных таблиц изображения не вызывает особых затруднений. [39]
Комбинация производных, участвующая в левой части формулы ( 27), встречается в выражении оператора Лапласа в цилиндрических или полярных координатах. Поэтому преобразование Ханкеля и применяется главным образом в задачах, содержащих такое выражение. [40]
Преобразование Ханкеля ( 27) применяется при решении задач теплопроводности для сплошного цилиндра. Для полого цилиндра в преобразовании Ханкеля ядро преобразования К ( р, х) берется в ином виде ( см. гл. [41]
Если ядро преобразования К ( р х) берется в виде sinpx или cospx, то это интегральное преобразование соответственно называется синус-преобразованием Фурье или косинус-преобразованием Фурье. Если же ядром преобразования выбрана функция Бесселя K ( p x) xJa ( px), то оно носит название преобразование Ханкеля. [42]
Если ядро преобразования представляе собой функцию Бесселя К ( р, л) л / о ( рл), то его называют преобразованием Кинкеля. Синус-преобразование Фурье целесообразно применять, когда зада-ны граничные устовин первого рода, :, си-нус-преобразование - при граничных условиях второго рода, преобразование Ханкеля - когда тело имеет осевую симметрию, а комплексное интегральное преобразование Фурье когда тело имеет неограниченную протяженность. [43]
К ( р, х) е х, мы получаем комплексное интегральное преобразование Фурье. I рода, а косинус-преобразование Фурье - когда решаем дифференциальные уравнения переноса при граничных условиях II рода. Преобразование Ханкеля применяется в том случае, когда тело имеет осевую симметрию. [44]
Применяя к уравнению движения конеч -, ное преобразование Ханкеля по пространственной координате и преобразование Лапласа по времени, автор получил аналитическое выражение для перемещений и напряжений для неоднородной пластинки, подвергнутой действию динамической нагрузки по контуру в срединной плоскости. [45]