Cтраница 1
Сопряженное преобразование существует для любого линейного преобразования, однозначно определяется этим преобразованием и яп-ляется линейным. [1]
Сопряженное преобразование является очень важным понятием; оно часто встречается в различных разделах математики и ее приложений. Поэтому понятие сопряженного преобразования положено в основу проведенной ниже классификации. [2]
Плохие свойства сопряженных преобразований ( пример 7.2) в том, что при сопряженном транспонировании ограниченное ядро может привести к неограниченному и сопряженный к интегральному оператору может перестать быть интегральным. Однако имеется хорошее свойство, состоящее в том, что эти два качества, которые могут нарушиться, необходимо нарушаются одновременно. Доказательство последнего зависит от следующей вспомогательной леммы. [3]
Найти матрицу сопряженного преобразования ф в том же базисе, считая, что координаты векторов базиса даны в некотором ортонормированием базисе. [4]
Это преобразование называется сопряженным преобразованием Фурье. [5]
Доказать, что его сопряженное преобразование также нильпотентно с тем же показателем нильпотентности. [6]
Найти тензор, определяющий сопряженное преобразование. [7]
Элемент Е переходит в сопряженное преобразование из ц при перестановке sv; следовательно, характеристика X есть непрерывная симметрическая функция углов со, периодическая с периодом 2я по каждому из них. [8]
Найти тензор, определяющий сопряженное преобразование. [9]
У каждого преобразования существует единственное сопряженное преобразование. Его матрица в базисе е определяется по матрице А преобразования ( р формулой Л Г-1 АТГ, если пространство евклидово, и формулой Л Т-1 АТТ в унитарном пространстве. [10]
В этом параграфе для обозначения сопряженного преобразования мы будем ставить звездочку не сверху, а сбоку, как при обозначении транспонирования матрицы, то есть обозначать символом А преобразование, сопряженное А. Такая символика будет удобнее для выкладок, но при этом нужно помнить, что если той же буквой А обозначена матрица преобразования А, то транспонированная матрица Л будет матрицей сопряженного преобразования А, вообще говоря, лишь в ортонормированием базисе. [11]
Таким образом, ковариантные координаты тензора сопряженного преобразования равны ковариантным координатам тензора данного преобразования с транспонированными индексами. [12]
В евклидовом пространстве каждому линейному преобразованию отвечает сопряженное преобразование и притом только одно. [13]
Каждое линейное преобразование в евклидовом пространстве имеет сопряженное преобразование и притом только одно. [14]
Каждое линейное преобразование в евклидовом пространстве имеет сопряженное преобразование, и притом только одно. [15]