Cтраница 3
В § 3 рассматриваются категории с инволюцией, в которых существуют конечные произведения. Доказано, что такая категория обязательно является аддитивной. Примерами аддитивных категорий являются категории модулей над полукольцами, причем при довольно слабых ограничениях на аддитивную категорию она вкладывается в подходящую категорию модулей. Показано, что на модулях, входящих в такие категории, можно определить бинарную функцию, по своим свойствам близкую к скалярному произведению, что позволяет ввести понятие сопряженного преобразования и выделить гильбертовы модули как изоморфные своим сопряженным. [31]