Cтраница 2
Естественно возникает вопрос: в каких случаях рассматриваемое преобразование приводит к равносильному уравнению ( как это было в примере 24) и, следовательно, применение этого преобразования не требует последующей проверки корней. [16]
ЗАМЕЧАНИЕ 1.2. Если мы хотим сохранять при рассматриваемых преобразованиях XF0 - Ч редукционные ограничения (1.5), то параметры dj, Cj необходимо подчинить определенным условиям. [17]
Выясним вид формул для изображения производных при рассматриваемых преобразованиях. [18]
Кроме того, Q Q - l Поэтому рассматриваемое преобразование сохраняет все собственные значения, а следовательно, сохраняет и след. Значит, Р имеет след, равный нулю. [19]
Далее, без расшифровки невозможно указать точное место рассматриваемых преобразований в теории условий оптимальности импульсных и особых процессов. Не случайно некоторые авторы рассматривали подобные преобразования как удачный специфический прием, срабатывающий в конкретных прикладных задачах. [20]
Таким образом, в равенстве ( 15), обращающем рассматриваемое преобразование ( 12), найдены все коэффициенты. [21]
Если каждый вектор из R является собственным для каждого из рассматриваемых преобразований) А, В, С... Предположим поэтому, что хотя бы один вектор не является собственным для какого-либо из наших преобразований, например для А. [22]
Следовательно, получив из преобразованного дифференциального уравнения движения системы ( при рассматриваемом преобразовании оно, как уже отмечалось, превращается в алгебраическое уравнение) выражение х как функции параметров системы и переменной /, нужно положить в нем лишь р О, и тогда получаем уравнение зависимости интегральной оценки F от параметров системы. [23]
Если операция а преобразует каждый вектор в строго определенный вектор, то рассматриваемое преобразование однозначно. [24]
По отношению к поворотам двухмерной системы координат в плоскости Л1 ( каковыми являются рассматриваемые преобразования) компоненты Л01 - Л10, Л00 Л 0 составляют антисимметричный тензор ранга, равного числу измерений пространства. [25]
Мы видим, что вращение в плоскости xt 4-пространства ( каковым и является рассматриваемое преобразование Лоренца) для вектора F эквивалентно вращению на мнимый угол в плоскости yz трехмерного пространства. [26]
Во-первых, убедимся, что коэффициенты-характеристического многочлена матрицы А квадратичной формы являются инвариантами рассматриваемого преобразования. [27]
Соотношения, однако, получаются несколько более запутанными, так как при применении рассматриваемого преобразования для производных различают формулы двух разных типов. [28]
Во-первых, убедимся, что коэффициенты характеристического многочлена матрицы А квадратичной формы являются инвариантами рассматриваемого преобразования. [29]
Равенство (1.9) определяет нам два из четырех независимых параметров ( элементов матрицы А) рассматриваемого преобразования ХУ0 - - xFj Для фиксации оставшихся двух параметров обратимся к авимптотике функции ( Х) на бесконечности. [30]