Cтраница 1
Точечные преобразования являются каноническими. [1]
Точечные преобразования не представимы в таком виде. [2]
Точечное преобразование производится семейством фазовых траекторий Т, расположенных на листе, граница которого определяется. [3]
Точечные преобразования не только сохраняют порядок уравнения, к которому они применяются, но и не изменяют радикально структуру уравнения, так как старшие производные новых переменных линейно зависят от старших производных исходных переменных. [4]
Точечные преобразования используются для упрощения уравнений и приведения их к известным. Иногда они позволяют свести нелинейные уравнения к линейным. [5]
Точечные преобразования не только сохраняют порядок уравнения, к которому применяются, но и не изменяют радикально структуру уравнения, так как производные новых переменных линейно зависят от производных исходных переменных. [6]
Точечные преобразования используются для упрощения уравнений и приведения их к известным. Иногда они позволяют свести нелинейные уравнения к линейным. [7]
Точечное преобразование, при котором сохраняются углы между линиями. Стереографическая проекция ( картографическая) и инверсия относятся к конформным преобразованиям. [8]
Точечное преобразование, которое сохраняет расстояние, называется изометрией. Отсюда симметрия является изометрией. [9]
Точечное преобразование обычно выражают в виде функции некоторой координаты точки, лежащей на. Если координату точки Мо обозначить l0, a точки Мх соответственно 1Ъ то к - Т Wo) - График преобразования 10 в 1Х называется функцией последования. С помощью этого графика легко определить последовательность координат точек отрезка DF при движении из различных начальных точек. [10]
Точечное преобразование пространства сохраняет касание [ ср. [11]
Точечное преобразование плоскости, при котором имеется заданная в плоскости прямая - ось симметрии, а остальные точки симметричны относительно этой оси, если они расположены на одном перпендикуляре к оси симметрии и равноудалены от нее. Две симметричные точки равноудалены от любой точки оси симметрии. [12]
Единственные точечные преобразования, преобразующие всякое натуральное семейство в натуральное же. [13]
Точечные преобразования независимых координат включают в себя ряд важных случаев; например, для свободных систем точечные преобразования могут представлять собой преобразования между различными криволинейными координатами в данной системе отсчета, а также преобразования между координатами в различных системах отсчета, в том числе и в неинерциальных. [14]
Указанные точечные преобразования выбраны исходя из удобства получения в явном виде ординат кривых F и рг при решении граничных задач для дифференциальных уравнений соответствующих семейств кусков фазовых траекторий. [15]