Cтраница 4
Канонические уравнения инвариантны относительно точечного преобразования Лагранжа. Функция Гамильтона является инвариантом преобразования, если новая система координат покоится относительно старой. В противном случае функция Гамильтона изменяется за счет гироскопических членов. [46]
Поскольку траектории соответствуют точечному преобразованию, альтернативное описание должно быть нелокальным в смысле, который мы обсудим в дальнейшем. [47]
При этом допускаются нее точечные преобразования, при которых соответствующие функции и все их производные непрерывны. Для исходной динамической проблемы прямые р ( ] 0 и г / ц 0 соответствуют двум семействам асимптотических движений. Все другие близкие движения приближаются к периодическому движению с тем, чтобы потом опять удалиться от пего. [48]