Cтраница 2
Равенство устанавливается совмещением при симметричных преобразованиях, поэтому каждая грань обладает некоторой симметрией; кристаллографически равные грани обладают одной и той же степенью симметрии. Среди энантиоморфных различают формы правые и левые, соответственно этому кристаллическое пространство может быть левым и правым. [16]
Из доказанной теоремы следует, что симметричное преобразование евклидова пространства имеет, по меньшей мере, один собственный вектор, так как характеристические числа такого преобразования все действительны. [17]
Из доказанной теоремы следует, что симметричное преобразование евклидова пространства имеет по меньшей мере один собственный вектор, так как характеристические числа такого преобразования все действительны. [18]
В частном случае с О имеем симметричное преобразование потенциала, которое оказывается просто опусканием параболы осцилляторного потенциала вниз на ДЕ1 2, как раз равное межуровнему расстоянию. Такой результат, конечно, заранее очевиден для потенциала с эквидистантным спектром. [19]
На рис. 47 я показано начало симметричного преобразования инверсионной осью 6: грань А поворачивается на 60, но не остается в положении А, а, отражаясь в центре симметрии, попадает в положение Аг. [20]
Но оказывается, что если провести все симметричные преобразования, входящие в класс 432, то все 18 пьезомодулей обращаются в нуль. Поэтому хотя в классе 432 нет центра симметрии, но пьезоэлектричество в нем тоже невозможно. [21]
В такой формулировке R % выступает как линейное симметричное преобразование. Наш опыт в элементарной квантовой механике подсказывает, что следует делать дальше. [22]
Если vt и щ - собственные векторы симметричного преобразования, принадлежащие к различным собственным значениям Xt и Х8, то они ортогональны. [23]
Если vt и v2 - собственные векторы симметричного преобразования, принадлежащие к различным собственным значениям Яг и Я2, то они ортогональны. [24]
Можно доказать эту теорему и с помощью симметричных преобразований фигурки А: отражение в плоскости / дает А - В, трансляция t дает А - А, В - В, но В и А, В и А связаны между собой плоскостью скользящего отражения типа а, имеющей компоненту скольжения в плоскости чертежа. Если бы трансляция t не лежала в плоскости чертежа, то компонента скольжения в порожденной плоскости тоже выходила бы из плоскости чертежа. Напомним, однако, что набор компонент скольжения в плоскости скользящего отражения ограничен, поскольку скольжение должно происходить вдоль трансляций решетки. [25]
Особого рассмотрения требуют системы с так называемым симметричным преобразованием магнитного поля. На это кольцо наложена первичная обмотка. Она состоит из большого числа витков, равномерно расположенных по всей поверхности магнитопровода. Вторичная обмотка состоит из витков, которые охватывают первичную обмотку. На нашем чертеже эта обмотка заменена одним витком. [26]
В кристаллографии равные элементы огранения кристалла при симметричных преобразованиях совмещаются. Многогранники, у которых все грани кристаллографически равны друг другу, называются простой формой. В идеальных условиях скорости роста граней одной простой формы равны. Простая форма - геометрический образ, который позволяет описать кристаллографический многогранник. [27]
В кристаллографии равные элементы огранения кристалла при симметричных преобразованиях совмещаются. [28]
Разобранные теоремы и примеры не исчерпывают возможные сочетания симметричных преобразований, но по ним можно составить представление о том, как получается многообразие пространственных групп, когда к сочетанию элементов симметрии каждой из 32 точечных групп добавляется набор трансляций, определяемых ячейками Бравэ, возможными для данной группы. [29]
Если v: и t2 - собственные векторы симметричного преобразования, принадлежащие к различным собственным значениям Хх и К2, то они ортогональны. [30]