Cтраница 2
Если а - несобственное преобразование, то ему ставится в соответствие собственное преобразование на. [16]
Переход от одной правой системы координат к другой осуществляется при помощи собственного преобразования. [17]
В этом случае переход от старой системы координат к новой называется собственным преобразованием. В частности, в соответствии с нашим определением, переход от исходной системы координат к правой осуществляется при помощи собственного преобразования. [18]
ПРЕДЛОЖЕНИЕ 50.4. Всякое растяжение ( с положительным ила отрицательным коэффициентом) есть собственное преобразование подобия. [19]
По теореме 50.3, для любых х, к е П найдется, и притом единственным образом, собственное преобразование подобия /, переводящее пару ( 0, х) в ( 0, х); так как / ( 0) 0, имеем также / е So, откуда следует утверждение. [20]
Легко видеть, что всякое растяжение с положительным коэффициентом и всякое собственное движение, а следовательно, и всякое собственное преобразование подобия сохраняют определенную таким образом ориентацию. [21]
Действительно, любое растяжение есть произведение переносов, положительных гомотетий и центральных симметрии, а каждое из этих преобразований является собственным преобразованием подобия. [22]
Таким образом, периодическая последовательность линейных импульсов ( имеющих, период, равный единице) является, подобно одиночному гауссову импульсу, своим собственным преобразованием. Кроме того, автокорреляционная функция имеет такую же функциональную форму, как и сигнал, аналогично гауссову импульсу. Корреляционная функция двух линейных импульсов сама представляет линейный импульс, площадь которого равна произведению площадей импульсов. [23]
Таким образом, фактор-группа О ( 3 / I, P) состоит из смежных классов вида а, Ра, где а - собственное преобразование. [24]
Таким образом, фактор-группа О ( 3 / 1, Р) состоит из смежных классов вида а, Ра, где а - собственное преобразование. [25]
Таким образом, фактор-группа 0 ( 3) / /, Я состоит из смежных классов вида а, Ра, где а - собственное преобразование. [26]
Таким образом, фактор-группа О ( 3) / /, Р состоит из смежных классов вида а, Ра, где а - собственное преобразование. [27]
Таким образом, фактор-группа О ( 3) / /, Р состоит из смежных классов вида а, Ра, где а - собственное преобразование. [28]
Таким образом, фактор-группа О ( 3) /) /, Р состоит из смежных классов вида а, Яа, где а - собственное преобразование. Очевидно, соответствие a - a, Pa есть изоморфизм между группами SO ( 3) и О ( 3) / /, Р, Утверждение доказано. [29]
В результате обращения к этим макрокомандам в псевдодисплейном файле формируется основная копия, подобная приведенной на рис. 8.23. Можно добавить несколько привязок этой основной копии, каждую с собственным преобразованием. [30]