Собственное преобразование

Cтраница 3

Теперь для х 6 А, определим ( тх, у 2со ( р), сумма берется по всем р с ях ( р) х, я2 ( р) у. Для собственного преобразования эта сумма всегда конечна и она равна нулю для всех у, кроме конечного числа. [31]

Поскольку квадрат всякого отражения есть собственное преобразование, то принятое определение предписывает поведение тензора при отражении с точностью до множителя 1: тензор может либо преобразовываться и при отражениях так же (9.2), как произведение соответствующего числа радиус-векторов, либо испытывать дополнительную перемену знака. [32]

Лоренца будет равен единице. В таком случае преобразование Лоренца принято называть собственным преобразованием. [33]

Очевидно, произведение произвольного несобственного преобразования и рассмотренного отражения будет собственным преобразованием с матрицей В РВ. [34]

Апертурная функция решетки h ( x как свертка последовательности 6-функций / ( х с функцией одиночной апертуры д ( х. [35]

Поскольку дифракционная картина решетки является преобразованием Фурье от ее полной апертурной функции, мы можем, следовательно, сказать, что фурье-преобразование свертки функции одиночной апертуры с последовательностью 5-функций равно произведению отдельных преобразований. Это пример теоремы о свертке, которая утверждает, что фурье-преобразование свертки двух функций равно произведению их собственных преобразований. [36]

В этом случае переход от старой системы координат к новой называется собственным преобразованием. В частности, в соответствии с нашим определением, переход от исходной системы координат к правой осуществляется при помощи собственного преобразования. [37]

Растения при помощи содержащегося в них особого вещества - хлорофилла - связывают под действием солнечных лучей прежде всего углекислоту в углеродные соединения и путем биологических трансформаций превращаются в сложнейшие белковые соединения. Коэффициент полезного действия этого процесса существенно зависит от поглощения растениями солнечной энергии. Сейчас растения используют примерно 1 / 6 часть солнечной энергии для собственного преобразования вещества, остальные 5 / 6 используют животные и другие потребители растений. [38]

Определитель матрицы А с точностью до знака равен объему параллелепипеда, построенного на векторах § 1 62 63, т.е. 1 - объему единичного куба. Если det 1, преобразование называется собственным, а если det А - 1, то несобственным. В частности, переход от исходной системы координат к правой осуществляется при помощи собственного преобразования, а к левой - при помощи несобственного преобразования. [39]

Первым примером является гауссов импульс, изображенный на фиг. Как уже было показано на фиг. Отсюда следует, что преобразование Фурье или спектр гауссова импульса представляет собой также гауссову кривую. Инвариантность гауссовой формы при преобразовании Фурье представляет такое важное и полезное свойство, что оно заслуживает более подробного изз че-ния. Прямое преобразование сигнала указывает факт, но не раскрывает его причину. Поставим такой вопрос: Какая функция является своим собственным преобразованием. Чтобы найти ответ, нужно отыскать симметрию в свойствах преобразования Фурье. [40]

Страницы: 1 2 3