Cтраница 1
Ортогональные преобразования имеют важное геометрическое значение. [1]
Ортогональное преобразование не меняет длин векторов и углов между ними, поэтому собственно ортогональный тензор в трехмерном евклидовом пространстве задает конечный поворот абсолютно твердого тела вокруг неподвижной точки. Несобственно ортогональный тензор осуществляет преобразование, состоящее из жесткого поворота и отражения. [2]
Ортогональные преобразования используются для обработки различной информации, такой, как сейсмические и акустические данные, данные биологических и биомедицинских исследований. [3]
Ортогональное преобразование задано в ортонор-мированном базисе матрицей А. [4]
Ортогональные преобразования не меняют суммы квадратов переменных, поскольку ( Ох Ох хх. [5]
Ортогональное преобразование является аффинным. Справедливо следующее основное свойство ортогональных преобразований: при таких преобразованиях сохраняются расстояния между точками. [6]
Ортогональные преобразования в пространстве обладают следующими свойствами. [7]
Ортогональные преобразования с определителем - - 1 образуют подгруппу ортогональной группы; это специальная ( или прямая) ортогональная группа. [8]
Ортогональное преобразование с детерминантом, равным 1, соответствует вращению пространства вокруг начала координат. Ортогональное преобразование с детерминантом - 1 является комбинацией вращения и инверсии пространства относительно начала координат. [9]
Ортогональные преобразования, определитель которых равен 1, называются собственными, а те, определитель которых равен - 1, называются несобственными. [10]
Ортогональные преобразования евклидова пространства. [11]
Ортогональное преобразование определяется как преобразование плоскости, сохраняющее расстояние между точками. Известно, что оно сохраняет также и углы между прямыми. [12]
Ортогональные преобразования, которые могут быть. [13]
Ортогональное преобразование определяется как преобразование плоскости, сохраняющее расстояние между точками. Известно, что оно сохраняет также и углы между прямыми. [14]
Ортогональные преобразования, которые могут быть разложены в произведение поворота и параллельного переноса, называются ортогональными преобразованиями первого рода; остальные называются ортогональными преобразованиями второго рода. [15]