Ортогональное преобразование
Cтраница 2
Ортогональное преобразование переводит любой ортонормированный базис в ортонормированный. Наоборот, если линейное преобразование переводит какой-нибудь ортонормированный базис в ортонормированный, то оно является ортогональным. [16]
Ортогональные преобразования ( 1) трехмерного евклидова векторного пространства в себя необходимо ограничены и невырождены и образуют группу трехмерных вращений-отражений flip. Ни группа Rf, ни группа flj не коммутативны. [17]
Ортогональные преобразования на плоскости определяются аналогично и обладают аналогичными свойствами. [18]
Ортогональные преобразования являются частным случаем более общих преобразований фигур, так называемых аффинных преобразований. [19]
Ортогональные преобразования на плоскости определяются аналогично и обладают аналогичными свойствами. [20]
Ортогональные преобразования являются частным случаем более общих преобразований фигур, так называемых аффинных преобразований. [21]
Ортогональные преобразования и ортогональные И. [22]
Ортогональное преобразование переводит любой ортонормированиый базис в ортонормированный. Наоборот, если линейное преобразование переводит какой-нибудь ортонормнрованный базис в ортонормированный, то оно является ортогональным. [23]
Ортогональное преобразование, приводящее квадратичную форму к каноническому виду, определено неоднозначно. [24]
Ортогональные преобразования, определитель матрицы которых равен - - 1, сохраняют ориентацию троек векторов и называются собственными вращениями. [25]
Ортогональные преобразования, определитель матрицы которых равен - 1, меняют ориентацию троек векторов и называются несобственными вращениями. Несобственные вращения, конечно, группы не образуют ( почему. К несобственным вращениям относятся, например, преобразования, состоящие в отражении пространства относительно некоторой плоскости тс, проходящей через начало координат О. В самом деле, при отражении пространства относительно плоскости тс длины векторов и углы между ними сохраняются, а ориентация троек векторов меняется на противоположную. Легко доказать, что любое несобственное вращение можно представить в виде произведения собственного вращения и отражения относительно некоторой плоскости. [26]
Ортогональные преобразования, определитель которых равен 1, называются собственными, а те, определитель которых равен - 1, называются несобственными. [27]
Ортогональное преобразование переводит любой ортонормированный базис в ортонормированный. Наоборот, если линейное преобразование переводит какой-нибудь ортонормированный базис в ортонормированный, то оно является ортогональным. [28]
 |
Инверсия координатах МОЖ6Т 6b b Осуществлена ПОСрбД. [29] |
Ортогональные преобразования с детерминантом, равным - 1, называют несобственными вращениями в отличие от преобразований с детерминантом 1, которые согласно теореме Эйлера являются собственными вращениями. [30]
Страницы: 1 2 3 4