Cтраница 1
Топологические преобразования на электрической схеме, завершаемые формулой (2.117), не дают излишних взаимно погашающихся членов, имевшихся ( четыре члена) в (2.108), и просты в определении знаков слагаемых. [1]
Строгое определение топологического преобразования дано на стр. [2]
С помощью топологического преобразования единичного квадрата O jf 1, 0 s; y 1 на себя и двоякопериодического расширения этого преобразования на всю плоскость мы можем достичь того, что уравнения х const, у const представляют геодезические. [3]
Обычно в группе топологических преобразований вводят, в свою очередь, некоторую топологию, превращая ее тем самым в топологическую группу. [4]
Рассмотрим способ задания топологических преобразований кривых на плоскости с помощью параллельных переносов. Преобразование параллельного переноса легко размножить в непрерывное однопараметрическое множество преобразований параллельного переноса. [5]
Многообразие форм поверхностей топологических преобразований типа однопараметрических семейств однородно-линейных преобразований определяется многообразием форм исходных поверхностей Ф, многообразием множеств значений постоянных коэффициентов и многообразием форм кривых т и т, задающих переменные коэффициенты преобразований. [6]
Следовательно, при топологическом преобразовании какой-либо фигуры части этой фигуры, находящиеся в соприкосновении, остаются соприкасающимися, а части, не соприкасавшиеся, не могут стать соприкасающимися; короче говоря, при топологическом преобразовании не происходит ни разрывов, ни склеиваний... Поэтому топологическое преобразование всякой геометрической фигуры, рассматриваемой как множество образующих ее точек, есть преобразование не только непрерывное, но и взаимно однозначное: каждые две различные точки фигуры преобразуются в две различные точки. [7]
Способ конструирования поверхностей с помощью топологических преобразований дает возможность при переходе к преобразованиям, обратным преобразованиям ( 24), составлять уравнения каркаса конструируемых поверхностей. При этом возможна также разработка и графических способов конструирования каркасов. [8]
Рассмотрим приведенную выше схему применительно к топологическим преобразованиям, основанным на применении мгновенных линейно-однозначных преобразований пространства. [9]
В других работах [139, 140] им исследованы полугруппы топологических преобразований замкнутых ограниченных подмножеств конечномерного евклидова пространства с непустой внутренностью. С помощью этих полугрупп указанные топологические пространства могут быть охарактеризованы с точностью до гомеоморфизма; найдены некоторые полугрупповые характеристики рассматриваемых пространств. [10]
Твоя проблема о свойствах множеств, сохраняющихся при комбинировании топологических преобразований, и перехода к дополнительному пространству взад и вперед, кажется мне очень замечательной. Я только не очень уверен, что свойства, которые этим путем определяются, будут, действительно, только те и все те, которые естественно называть гомологическими. [11]
Преобразования, обеспечивающие сохранение топологических свойств составляют теоретическую базу способа топологических преобразований. [12]
Преобразования, обеспечивающие сохранение топологических свойств, составляют теоретическую базу метода топологических преобразований. [13]
В заключение заметим, что рассмотренные в книге методы различного рода топологического преобразования конечных графов применимы не только для автоматизации проектирования дискретных устройств вычислительной техники и автоматики. Они могут быть использованы для любых объектов, которые формально можно задать графами. [14]
Они обладают, кроме того, топологической однородностью, заключающейся в возможности топологическим преобразованием всего множества перевести друг в друга любые две заданные его точки. [15]