Cтраница 3
По многим причинам во Франции преподавание математики физикам и инженерам в большинстве случаев не очень хорошо приспособлено к требованиям тех, для кого оно предназначено. [31]
В результате всех этих изменений преподавание математики в институте поднялось на значительно более высокий уровень. Необходимо сказать, что -, стремясь к улучшению преподавания математических дисциплин, Анатолий Иванович никогда не забывал, что институт готовит школьных учителей. Тогда же им был заведен порядок, что практика студентов в школе должна в значительной степени привлекать ые только специалистов по методике или опытных школьных учителей, но также и сотрудников математических кафедр, читающих основные математические дисциплины. [32]
Далее следует описание неудачной реформы преподавания математики в голландской школе ( 1937), провалившейся из-за ее нереалистичности и фантастичности, а также пренебрежения психологическими и социальными аспектами. Указывается на аналогию этой истории с другими реформами математического образования. [33]
Возвращаясь к вопросу критики методики преподавания математики, следует заметить, что иападки со стороны на якобы неправильную методику преподавания математики нередко связаны с непониманием или нежеланием понять суть дела. Так, например, одно из самых распространенных обвинений в адрес математиков состоит в том, что они обучают студентов никому не нужному эпсилон-дельта языку, в частности, требуют от них знания определения непрерывности функции с помощью эпсилон и дельта, заставляют их проводить на этом языке какие-то искусственные доказательства, скажем, доказывать, используя эпсилон-дельта терминологию, что х3 является непрерывной функцией, хотя это сразу следует из того, что функция f ( x) x очевидным образом непрерывна, а произведение непрерывных функций также непрерывно. [34]
Возвращаясь к вопросу критики методики преподавания математики, следует заметить, что нападки со стороны на якобы неправильную методику преподавания математики нередко связаны с непониманием или нежеланием понять суть дела. Так, например, одно из самых распространенных обвинений в адрес математиков состоит в том, что они обучают студентов никому не нужному эпсилон-дельта-языку, в частности, требуют от них знания определения непрерывности функции с помощью эпсилон и дельда, заставляют их проводить на этом языке какие-то искусственные доказательства, скажем, доказывать, используя эпсилон-дельта-терминологию, что х3 является непрерывной функцией, хотя это сразу следует из того, что функция f ( x) х очевидным образом непрерывна, а произведение непрерывных функций также непрерывно. [35]
Какие факторы послужили стимулом развития преподавания математики в Англии XVI - XVII веков. [36]
Когда начинающий учитель приступает к преподаванию математики, возникающие перед ним затруднения относятся большей частью к технологии его профессии. Он должен научиться доступно излагать новый материал, привлекая необходимые наглядные пособия, умело проводить опрос по ранее пройденным темам, следить за тем, чтобы весь класс активно работал, индивидуализировать задания, с тем чтобы сильные ученики не скучали, а слабые не чувствовали, что материал для них недоступен. Ему необходимо овладеть правильной организацией повторения, аккуратным и наглядным расположением записей на доске, умением составить контрольные работы и многим иным, без чего невозможно полноценное преподавание. [37]
Имеется большое количество публикаций о преподавании математики для физиков, техников и инженеров, принадлежащих видным ученым и педагогам А. [38]
Многие высказывания Эрмита - о преподавании математики и значении увлекательности изложения предмета, о строгости как самой математики, так и ее преподавания, о солидарности ученых в интересах развития науки, о роли наблюдения в науке вообще и в математике в частности, о необходимости ясного и доходчивого изложения рассуждений в научных трудах и в лекциях и многое другое - звучат вполне современно. Эрмит как бы принимает участие в некоторых сегодняшних спорах и дискуссиях. В собственных сочинениях он неустанно и строго следует двум важнейшим, по его глубочайшему убеждению, требованиям - четкости и доступности изложения при обязательности ссылок на то, что было сделано в данном вопросе другими учеными. [39]
Много внимания уделено в книге методам преподавания математики. [40]
Самыми распространенными упреками в адрес методики преподавания математики является обвинение педаго-гов-матемажинов в пренебрежении интуицией, в преподавании математики в виде формальной цепочки логических умозаключений и доказательств, проводимой с никому, кроме самих математиков, не нужной логической строгостью, приводящей лишь к торжеству над здравым смыслом, к схоластике. Иногда высказывается прямое сомнение в необходимости проведения доказательств) при обучении математике тех, кто интересуется лишь ее применениями. [41]
Самыми распространенными упреками в адрес методики преподавания математики является обвинение педагогов-математиков в пренебрежении интуицией, в преподавании математики в виде формальной цепочки логических умозаключений и доказательств, проводимой с никому, кроме самих математиков, не нужной логической стрргостыо, приводящей лишь к торжеству над здравым смыслом, к схоластике. [42]
Многие темы, непосредственно связанные с преподаванием математики в средней школе, изучаются в вузовских курсах алгебры, математического анализа и геометрии, поэтому практикум по алгебре, геометрии и тригонометрии включает только темы, недостаточно представленные в этих курсах, но занимающие важное место в школьной математике. При изложении материала учитывалось, что нужный для решения задач теоретический материал студенты изучают в названных курсах. [43]
Из всего сказанного следует, что действительно преподавание математики можно использовать для воспитания объективности, честности, справедливости, чувства красоты, добросовестности, настойчивости, любви к труду, самокритичности. [44]
Таким образом, я считаю, что преподавание математики нуждается в серьезнейшей реформе. Те, кто возьмется за это важное и трудное дело, заслужат искреннюю благодарность как уже готовых физиков, так и в особенности многочисленных будущих поколений. [45]