Cтраница 1
Пригодность модели не следует отделять от значения и осуществимости поставленных задач. Очень часто подразумевается либо прямо утверждается, что назначением модели является прогнозирование будущего. Если разумность и полезность цели не доказана, то модель, направленная к этой цели, берется под сомнение. [1]
Пригодность модели для анализа системы проверяется по степени достижения заданного уровня точности результатов моделирования. [2]
Приведенный обзор пригодности модели имеет своей основой теоретическое положение, которое, по-видимому, отличается от того, что, ранее говорилось по этому вопросу в литературе об управлении и экономике. Приходится сказать отличается, по-видимому, так как в большей части литературы очень слабо проявляется правильное понимание предпосылок, лежащих в основе утверждений о практической пригод - ( ности модели. Для внесения большей ясности в понимание предыдущих разделов этой главы ниже дается анализ некоторых точек зрения, которым противостоит позиция автора настоящей книги. Ни одна из этих точек зрения не имеет большого распространения, но все они так или иначе встречаются в печати или в отдельных высказываниях. Некоторые из них вообще выражены неясно, и их можно лишь подразумевать по тем или иным признакам. [3]
При проверке пригодности модели происходит проверка гипотез о системе в целом, в их совокупности. Все это, однако, не означает, что построенная нами модель будет обязательно пригодна для проведения прикладного имитационного исследования: ведь путем имитации изучаются сложные системы, а хорошее понимание систем еще не означает их идеального понимания. Поэтому при построении моделей возможны принципиальные ошибки. Отсутствие таких ошибок и должен доказать предлагаемый сейчас читателю подэтап исследования. Проверка модели обязательно должна проводиться даже тогда, когда кажется, что изучаемая система относительно проста и мы настолько хорошо ее знаем, что ошибку совершить невозможно. Эта простота может оказаться обманчивой. [4]
Количественная проверка пригодности модели волокнистых материалов с упорядоченной структурой будет дана ниже. [5]
Возвращаясь к вопросу о пригодности модели, рассмотрим пример, когда электрическая модель может дать неправильное представление о процессах, происходящих в нервных цепях. [6]
Как правило, критерием пригодности модели считают сходство в поведении решений модельного уравнения и известных решений полной гидродинамической системы. [7]
Любая объективная процедура определения пригодности модели основывается в конечном счете на допущении или вере в то, что сама процедура или поставленные перед ней задачи вполне приемлемы без каких-либо объективных доказательств. [8]
Что же является критерием пригодности модели. Единственным полноценным критерием ее пригодности ( или непригодности) может служить практическое использование результатов, полученных при исследовании этой модели. Если в имитационном исследовании правильно предсказываются последствия решений, реализуемых на практике, только тогда можно вынести окончательное положительное решение о пригодности модели. Конечно, на этапе, предшествующем эксперименту с математической моделью, такую проверку осуществить нельзя. [9]
Центральная предельная теорема позволила объяснить пригодность модели нормального закона распределения во многих явлениях, где рассеяние изучаемых величин вызывается очень большим количеством случайных причин, влияние каждой из которых в отдельности ничтожно мало. С другой стороны, установление точных условий центральной предельной теоремы позволяет строго ограничить область применимости нормального закона распределения и тем самым избежать ошибочного применения его в тех задачах, где для этого нет оснований. [10]
Третьей стадией является всесторонняя проверка пригодности модели для предсказания поведения моделируемой реальной системы. Вообще говоря, эта стадия включает сравнение соотношений входов и выходов реальной системы и модели. На этой стадии одной из основных целей является достижение согласия пользователя принять ату модель. Полезные на этой стадии средства простираются от прикладных математических методов, таких, как спектральный анализ и другие способы проверки близости систем, до испытаний поведения системы, подобных тесту Тьюринга, и проведения практических демонстраций. На этой третьей стадии более точной считается модель, которая успешнее предсказывает поведение системы. [11]
Параллельно в экологии шла проверка пригодности модели Лотка - Вольтерра для объяснения колебаний численности популяций. [12]
В конце концов решение вопроса о пригодности модели в каком-либо конкретном случае определятся точностью, которой мы требуем для расчетов, проводимых по соответствующим формулам. Если воздух сжимается при комнатной температуре от атмосферного давления до нескольких атмосфер, значение параметра d / X остается в пределах 10 - 5 - 10 - 4, и можно ожидать при использовании уравнения состояния идеального газа точности расчета конечного объема не хуже десятой доли процента. Если же речь идет о сотнях атмосфер, d / X возрастает примерно до 10 - 2, и можно ошибиться на несколько процентов. Устраивает нас такая точность - можно пользоваться моделью идеального газа, не устраивает - надо использовать другие формулы, привлекать более сложную модель. [13]
Единственный критерий, по которому можно определить пригодность модели управления, - ответить на вопрос: Работает ли она на вас. Если, к примеру, отдельные положения теории управления имеют смысл для вас при расширении числа ваших подчиненных, - это хорошая модель. Если теория, разработанная другим автором, делает вашу работу эффективней, тогда его модель для вас более подходящая. Если вам кажется, что эффективнее всего апеллировать в одних обстоятельствах к одной теории, а в других - к иной, это наиболее разумное использование арсенала моделей. [14]
Разработка математической модели системы; логическая проверка пригодности модели с точки зрения охвата ключевых факторов, связей и взаимодействий; выбор ( или разработка) метода расчета; преобразование исходных данных в форму, пригодную для вычис-лений. [15]