Cтраница 2
Нелинейное преобразование переменных расширяет область применения асимптотического метода н метода ММА на класс систем, близких к нелинейным консервативным. [16]
По сравнению с однофазными индукторными генераторами применение асимптотического метода разделения движений к уравнениям трехфазных машин имеет некоторые особенности, связанные с большим числом быстрых переменных. Такими переменными, как будет показано ниже, являются независимые токи якорной обмотки. Интересно также, что определение быстрых переменных в первом приближении связано здесь с решением дифференциально-разностного уравнения с периодическими коэффициентами. Уравнение такого типа по-видимому впервые встречается в теории электрических машин. [17]
Такой выбор базисных значений наиболее удобен для применения асимптотических методов. [18]
Не имея возможности в настоящем общем руководстве останавливаться на деталях применения асимптотических методов, укажем лишь, что задача об определении порядков по рейнольдсову числу характерных масштабов подобластей потока требует в каждом отдельном случае применения тех или других, во многом интуитивных, физических соображений, что особенно относится к сложным сверхзвуковым и гиперзвуковым задачам. [19]
Система (5.5.2) и (5.5.5) образует искомую замкнутую систему уравнений в форме, удобной для применения асимптотических методов. [20]
Однако на практике часто встречаются задачи, когда это условие не выполнено, и поэтому применение асимптотических методов невозможно или крайне затруднительно. [21]
Заканчивая изложение приближенного способа расчета скорости распространения пламен с многостадийным превращением, отметим, что основные результаты, полученные этим методом, сохраняются и при применении асимптотических методов исследования, о которых будет рассказываться в следующих разделах этой главы. Это неудивительно, поскольку изложенный приближенный способ также представляет собой первую ступень асимптотического метода. Действительно, экстраполяцию можно осуществить не прямой, а параболой любой степени, коэффициенты которой выбираются из дополнительных условий ( в частности, сглаживания излома) и дополнительных моментных интегральных соотношений. Уточнения, полученные на дальнейших этапах, будут касаться главным образом некоторых безразмерных множителей в основных функциональных соотношениях. Излагаемое ниже общее представление асимптотического метода поволяет дать оценку границ применимости и точности первой ступени - изложенного выше приближенного подхода, главное преимущество которого в простоте и ясности используемых в теории физических представлений, допущений и гипотез. [22]
Ниже предлагается новый метод расчета надежности электроэнергетических систем и их объединений, основанный на комплексном системно-элементном подходе, преодолевающий большую размерность и исключительную трудоемкость решаемой задачи применением специальных асимптотических методов и развитием теории неклассического структурного анализа. Излагается опыт создания промышленной программы на ПЭВМ. [23]
Система ( 35) в сравнении с системой ( 34) обладает преимуществами: 1) при малых возмущающих ускорениях, когда а С yU / r2, вектор q ( -) меняется медленно при движении по орбите и этим можно воспользоваться для применения асимптотических методов расчета; 2) решение q ( -) системы ( 35) позволяет качественно определить характер изменения орбиты под действием возмущающих сил. [24]
Этот двойной интеграл и является исходным при асимптотическом решении задачи. Для применения асимптотических методов нужно выделить из входного напряжения быстропеременные множители и отнести их к экспоненциальному члену. [25]
В настоящей работе развит алгоритм получения асимптотического разложения решения двухточечной задачи, возникающей в теории адиабатического реактора. Обычно применение асимптотических методов в теории реакторов 6, 7 ] определялось наличием малого параметра при старшей производной в уравнениях переноса. Характерная особенность алгоритма получения асимптотического разложения решения, развиваемого в настоящей работе, заключается в использовании большого параметра, фигурирующего в экспоненте аррениусовской скорости химической реакции. На основе полученных решений проводится асимптотический анализ явлений переноса в адиабатическом реакторе. [26]
Из формул ( 70) и ( 71) видно, что динамический краевой эффект для второй и третьей серий частот оказывается вырожденным. Область применения асимптотического метода фактически совпадает с областью, где уточненная теория дает достоверные результаты. [27]
Этот метод представляет собой одно из наиболее мощных средств современной прикладной математики. Эффективнее всего применение асимптотического метода для построения приближенных решений нелинейных уравнений, которые при е О вырождаются в линейные, описывающие гармонический колебательный процесс. [28]
Это достаточно для применения асимптотических методов расчета. [29]
Более общие результаты в теории оболочек вращения получены при помощи асимптотических подходов. Соответственно, существует и два основных пути применения асимптотических методов в теории оболочек вращения. [30]