Применение - преобразование - лаплас
Cтраница 1
Применение преобразования Лапласа к решению линейных интегро-дифференциальных уравнений основано на свойстве линейности и преобразованиях операций дифференцирования и интегрирования во временной области. [1]
Применения преобразования Лапласа отнюдь не исчерпываются стандартной схемой операторного метода. С помощью более тонких математических приемов удается в ряде случаев получать, применяя то же преобразование, аналитические решения сложных нелинейных задач. Однако для таких задач нет уже общего метода решения; его приходится находить заново в каждом конкретном случае. С одним из подобных примеров применения преобразования Лапласа мы встретимся в главе V, где будет показано, как с его помощью Шамбре и Акривосу удалось решить задачу диффузионной кинетики для ламинарного пограничного слоя. [2]
Применение преобразований Лапласа и Фурье. [3]
Применение преобразования Лапласа для решения дифференциальных уравнений движения систем автоматического регулирования существенно упрощает эту задачу, исключая необходимость определения постоянных интегрирования. Это основано на особых свойствах лапласовского изображения производных функции при различных начальных условиях. [4]
Применение преобразования Лапласа бывает иногда удобным как при решении обыкновенных дифференциальных уравнений и систем, так и для уравнений и систем с частными производными. [5]
Применения преобразования Лапласа отнюдь не исчерпываются стандартной схемой операторного метода. С помощью более тонких математических приемов удается в ряде случаев получать, применяя то же преобразование, аналитические решения сложных нелинейных задач. Однако для таких задач нет уже общего метода решения; его приходится находить заново в каждом конкретном случае. С одним из подобных примеров применения преобразования Лапласа мы встретимся в главе V, где будет показано, как с его помощью Шамбре и Акривасу удалось решить задачу диффузионной кинетики для ламинарного пограничного слоя. [6]
Для применения преобразования Лапласа к решению технических задач необходимо знать ряд теорем, относящихся к этому преобразованию. В значительной части случаев доказательства этих теорем далеко не простые, а в некоторых случаях даже довольно кропотливые. При том большом объеме математических знаний, который необходим для современного инженера, от него нельзя требовать, чтобы он изучал также все доказательства. Часто ему не остается ничего другого, как просить математика только привести необходимые теоремы в абсолютно безупречной формулировке и гарантировать возможность их доказательства. Абсолютно безупречная формулировка теорем особенно важна, так как любая расплывчатость или недоговоренность, умалчивающая о части допущений, лежащих в основе той или другой теоремы, таит в себе опасность ее ошибочного применения. [7]
Рассмотрим применение преобразования Лапласа для уравнения (1.4), используемого в задачах анализа неустановившихся режимов магистральных газопроводов. [8]
Рассмотрим применение преобразования Лапласа к решению уравнений состояния. [9]
 |
Пример схемы из трех блоков. [10] |
В случае применения преобразования Лапласа появляются ограничения на использование нелинейных моделей, а именно в моделях не должно быть нелинейных инерционных элементов. [11]
Рассмотрим примеры применения преобразования Лапласа для анализа переходных процессов в линейных цепях. [12]
Таким образом, применение преобразования Лапласа для решения дифференциального уравнения системы сводится к использованию готовой формулы ( 6 - 15), где коэффициенты Ci определяются согласно ( 6 - 14) через передаточную функцию системы и внешнее воздействие. [13]
Указанную задачу путем применения преобразования Лапласа по времени и Фурье по переменным ж, у ( электрод-штамп расположен на плоскости z О, и ось z перпендикулярна к границам всех слоев), авторы сводят в пространстве изображений к системе четырех интегральных уравнений вида ( 51), в ядре которого достаточно произвести замену параметра частоты LJ на гр, с шестью или семью ( в зависимости от способа электрического нагружения электрода-штампа) дополнительными условиями, вытекающими из уравнений движения штампа и способа его электрического подключения. В данном случае компонентами неизвестного вектора f () являются три компоненты вектора перемещения и потенциал поля. [14]
Таким образом, применение преобразования Лапласа позволяет алгебраизировать линейные дифференциальные уравнения электрических цепей. [15]
Страницы: 1 2 3