Cтраница 2
Наиболее рациональный путь применения преобразования Лапласа для анализа цепи состоит в непосредственном составлении алгебраических уравнений для изображений по операторной или преобразованной схеме замещения в частотной области. [16]
Он основан на применении преобразования Лапласа и решении разностного комплексного уравнения методом последовательных приближенных, сходимость которых не доказана. [17]
Как отмечалось выше, применение преобразования Лапласа является основным методом решения задач нагрева многослойных изделий. [18]
В главе, посвященной применению преобразования Лапласа, напоминаются основные теоремы и свойства преобразования Лапласа. [19]
В главе, посвященной применению преобразования Лапласа, напоминаются основные теоремы и свойства преобразования Лапласа. Главное внимание уделяется не доказательствам формул, которые должны быть известны учащимся из курса высшей математики, а практическому приложению этих формул к расчету переходных процессов в линейных электрических цепях. Рассмотрение преобразования Фурье как частного случая преобразования Лапласа облегчает исследование спектральных характеристик и использование их для расчета переходных процессов. [20]
В главе, посвященной применению преобразования Лапласа, напоминаются основные теоремы и свойства преобразования Лапласа. Главное внимание уделяется не доказательствам формул, которые должны быть известны учащимся из курса высшей математики, а практическому приложению этих формул к расчету переходных процессов в линейных электрических цепях. [21]
Мы уже видели, что применение преобразования Лапласа существенно упрощает вычислительную работу по сравнению с классическим методом уже при решении одного-единственного дифференциального уравнения с порядком более высоким, чем два. Однако в полной мере преимущества преобразования Лапласа перед классическим методом проявляются только при решении систем дифференциальных уравнений. В этом случае классический метод практически невыполним из-за необходимости громоздких вычислений, между тем как применение преобразования Лапласа не только существенно сокращает вычислительную работу, но одновременно дает значительно большую обозримость решения. [22]
Эта оценка является основой для применения преобразования Лапласа и получения аналога формулы вариации аостоянных. [23]
Таким образом, в результате применения преобразования Лапласа к уравнению с частными производными частные производные по t устраняются и в изображающем уравнении остаются только частные производные по координатам. Это означает, что изображающее уравнение представляет собой обыкновенное дифференциальное уравнение, в которое автоматически входит начальное условие. Следовательно, к этому уравнению следует присовокупить лишь граничные условия, разумеется в преобразованном виде, и решение для изображения может быть получено. [24]
Таким образом, в результате применения преобразования Лапласа к уравнению с частными производными, частные производные по t устраняются и в изображающем уравнении остаются только частные производные по координате. Это означает, что изображающее уравнение представляет собой обыкновенное дифференциальное уравнение, в которое автоматически входит начальное условие. [25]
В настоящем параграфе в качестве примера применения преобразования Лапласа при решении задач для цилиндрической области приведено сокращенное решение нескольких задач, уже рассмотренных в § § 6 - 9 гл. Используемые здесь выражения для изображений потребуются также в § 3 гл. [26]
Рассмотрим некоторые вопросы, связанные с применением преобразования Лапласа к анализу непрерывных систем автоматического регулирования. [27]
Рассмотрим некоторые вопросы, связанные с применением преобразования Лапласа к анализу непрерывных систем автоматического регулирования. Будем полагать, что процессы, происходящие в САР, описываются линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами. [28]
Благодаря нелинейному характеру системы в целом возможность применения преобразования Лапласа в принципе исключается. [29]
Решение уравнения (11.42) может быть найдено с применением преобразований Лапласа. [30]