Cтраница 4
Рассмотрим вопрос о применимости теоремы А. Н. Тихонова к анализу уравнений движения ракеты, Для этого нам достаточно, рассмотреть лишь одно из уравнений системы (3.38), например первое. [46]
Рассмотрим вопрос о применимости теоремы А. Н. Тихонова к анализу уравнений движения ракеты. Для этого нам достаточно рассмотреть лишь одно из уравнений системы (3.38), например первое. [47]
Из последних двух условий мы заключаем, что любая плотность вероятности перехода, симметричная относительно середины пространства состояний, навсегда сохранит свою симметрию. Первое условие обеспечивает применимость теоремы Эллиотта. Следовательно, спектр во всем классе моделей чисто дискретный. [48]
Первое систематическое рассмотрение устойчивости равновесия упругих тел принадлежит Дж. Он выяснил пределы применимости теоремы Кирхгофа и показал, что при условии малых деформаций она отпадает, если только один или два размера тела можно считать малыми. При этом явление неустойчивости может иметь место в пределах упругости, если произведение модуля упругости Е на квадрат отношения малого размера к конечному будет того же порядка, что и предел упругости материала. Он устраняет ограничение относительно малости деформаций и оперирует с идеальным телом бесконечно большой прочности. При этих условиях и тела, у которых все размеры одного порядка, могут оказаться в состоянии неустойчивого равновесия. Саусвелл дает точкам тела весьма малые перемещения ( и, z /, w и для этой отклоненной формы пишет дифференциальные уравнения нейтрального равновесия, причем считает начальные деформации конечными. То соотношение между внешними силами и размерами тела, при котором полученные уравнения дают для и, v и w решения, удовлетворяющие условиям на поверхности, определяет критическое значение нагрузки в рассматриваемом случае. Саусвелл нашел, что имеющиеся решения задач устойчивости являются лишь первыми приближениями, хотя и вполне достаточными для практических приложений. [49]