Cтраница 1
Примеры поверхностей с эллиптическими, параболическими и гиперболическими точками и проведенными к ним касательными плоскостями показаны. [1]
Примеры поверхностей большего рода с тремя концами, построенные Хоффманом и Миксом, лучше иллюстрируют этот эффект ( рис. 20): ручки располагаются вдоль окружности пересечения катеноида и горизонтальной плоскости. [2]
Примеры унимодальных поверхностей отклика для одно - и двухфакторного объекта показаны на рис. 6.1. Если поверхность отклика имеет несколько экстремумов ( локальных максимальных или минимальных значений), то результаты поиска зависят от координат первого измерения. [3]
Примером поверхности с краем являются боковая поверхность круглого цилиндра и боковая поверхность кругового конуса, имеющих конечные высоты. [4]
Примером поверхности с гиперболическими точками может служить поверхность однополостного гиперболоида вращения. [5]
Примерами поверхностей, по своим свойствам приближающихся к зеркальным, могут служить поверхность капли ртути, поверхность гладкого стекла или хорошо отполированная металлическая поверхность. Лучи света, / падающие на такую поверхность узким параллельным пучком, идут после отражения также по близким направлениям. Такое направленное отражение называют зеркальным. [6]
Примером ориентируемой поверхности является сфера. [7]
Примером каркасных поверхностей могут служить поверхности корпусов судов, самолетов, автомобилей. [8]
Примером иеориентируемой поверхности ( в смысле определения 24) является лист Мебиуса. [9]
Примерами поверхностей второго порядка являются рассмотренные ранее поверхности вращения: коническая, цилиндрическая и сферическая. [10]
Примерами поверхностей всюду положительной гауссовой кривизны служат сфера, эллипсоид; всюду отрицательной кривизны - гиперболоид, нулевой кривизны - цилиндр, конус. Торовая поверхность отличается той особенностью, что часть ее имеет положительную, а часть - отрицательную кривизны, разделенные линией нулевой гауссовой кривизны. [11]
Привести пример поверхности вращения, на которой существует замкнутая геодезическая, отличная от меридиана и параллели. Поверхность вращения должна быть отлична от сферы и поверхности из предыдущей задачи. [12]
Еще один пример однопериодической поверхности - поверхность, сопряженная к двоякопериодической m - поверхности Шер-ка. В терминах данных Вейерштрасса в Т х R g ( z) z и u ( z) dz / ( z - 1) параметризуют первую поверхность Шерка сферой, из которой выколоты корни четвертой степени из единицы. Читатель легко может убедиться, что функции х и х2 многозначны, а функция хз однозначна. [13]
Катеноид является примером поверхности с ( нормированной) полной кривизной - 2, классическое гауссово отображение которой выпускает два значения. Вопрос о том, существует ли неплоская полная регулярная минимальная поверхность в R3 с конечной полной кривизной, классическое гауссово отображение которой выпускает три различных значения, все еще остается открытым. [14]
Мебиуса лист - пример односторонней поверхности; образуется при склеивании диагонально-противоположных вершин четырехугольника. [15]