Cтраница 2
Этот физический пример приводит нас к общему определению трехкратного интеграла, аналогичному определению двукратного интеграла. Мп - какие-либо точки, находящиеся в этих частичных областях. [16]
Запишите физические примеры, рассмотренные на с. [17]
Рассмотрим еще один физический пример. [18]
Остановимся теперь на физическом примере, в котором появляется четырехмерная дивергенция. [19]
Сравним эти примеры с физическими примерами, обсуждавшимися в связи с производной. [20]
Чтобы пояснить эти слова, рассмотрим физический пример. Будем считать, что G есть физическое тело, а и и ( Р) есть температура переменной его точки Р, вообще меняющаяся от точки к точке. [21]
Чтобы пояснить эти слова, рассмотрим физический пример. Будем считать, что О есть физическое тело, а и и ( Р) есть температура переменной его точки Р, вообще меняющаяся от точки к точке. Если в пространстве ввести прямоугольную систему координат ( х, у, z), то физическая функция и и ( Р) может быть1 заменена на математическую ц / ( лг, у, z), где ( х, у, z) - прямоугольные координаты точек Р е О. [22]
Можно сравнить приведенные сейчас примеры с физическими примерами, обсуждавшимися при применении производной. Фактически мы имеем дело с одними и теми же соотношениями вида dF f ( x) dx, но смотрим на них по-разному. [23]
Итак, в этой разделе иы рассмотрим различные физические примеры, в которых имеет место динамический хаос при воздействии на систему регулярно изменяющихся сил. [24]
К сожалению, до сих пор известно лишь очень немного физических примеров или экспериментов, связанных с исследованием переходного хаоса. Однако нет никакого сомнения в том, что переходный хаос представляет собой благодатную почву для будущих исследований. [25]
Далее мы переходим к сложным вероятностным системам и к первому физическому примеру таких систем. [26]
Абсолютно твердый стержень, соединяющий две точки системы, является физическим примером внутренней идеальной связи. Если же длина стержня со временем меняется, то легко убедиться, что внутренняя связь не будет идеальной, и векторная сумма реакций этой связи, приложенных к точкам, соединенным стержнем, в общем случае может быть отличной от нуля. [27]
Все математические понятия и теоремы, встречающиеся здесь, широко иллюстрируются физическими примерами. Автор подробно разъясняет возникновение абстрактных математических понятий из рассмотрения соответствующих физических задач. Широкое использование физики, с одной стороны, делает математическое содержание книги более простым и доступным и, с другой стороны, способствует повышению интереса читателей к излагаемому материалу. [28]
Мы не будем сейчас рассматривать эти задачи, отнеся все приложения и физические примеры к следующему параграфу, а перейдем к другому типу уравнений, допускающих понижение порядка. [29]
В нем представлены новые результаты, полученные в последнее время, изложение богато иллюстрировано физическими примерами. [30]