Cтраница 3
Нет, конечно, для такого заключения у нас нет оснований. Ведь мы же не перебрали все натуральные числа, да и не можем этЬго сделать, так как множество натуральных чисел бесконечно. Интересно, что известный французский математик Пьер Ферма был убежден в справедливости высказывания ( Vx) C ( x) и пытался найти общее доказательство этого факта. Этот пример показывает, что проверка истинности высказывания ( Ух) Р ( х) для отдельных значений х не может заменить общего доказательства. Напротив, один противоречащий пример, найденный Эйлером, показывает ложность высказывания. [31]