Cтраница 1
Принципы минимума являются ценными стратегиями в теории чисел. Скажем, при отыскании нормального вида квадратичных форм с целыми коэффициентами или при построении базисов абеле-вых групп пользуются этими принципами. Можно показать, что каждый объект эквивалентен одному из объектов-представителей, причем с помощью операций, сохраняющих эквивалентность, отклонения от нормальной формы постепенно уменьшаются, пока не исчезнут окончательно. [1]
Принцип минимума Понтрягина можно использовать для перехода от этой задачи минимизации к некоторой двухточечной, граничной задаче, а для отыскания решения можно использовать затем квазилинеаризацию ( разд. С другой стороны, мы видим, что задача, определяемая формулами (8.110) и (8.111), аналогична задаче оценивания параметров, обсуждавшейся в гл. В самом деле, методы, развитые в гл. [2]
Принцип минимума исходной информации должен сочетаться с требованием однократности записи исходных данных. По мере расширения механизации и автоматизации сбора, обработки и передачи информации это требование становится доминирующим, что позволяет в значительной мере сократить объем перерабатываемой информации за счет снижения ее избыточности. [3]
Принцип минимума свободной энергии широко используется в физической химии и технологии. Он указывает направление возможных в данной системе процессов, определяет условия равновесия систем. [4]
Принцип минимума свободной энергии обусловливает расположение жидкой и твердых фаз относительно друг друга. [5]
Принцип минимума свободной энергии широко используется в физической химии и технологии. Он указывает направление в данной системе процессов, определяет условия равновесия систем. Согласно принципу минимума свободной энергии наиболее вероятное состояние термодинамической системы соответствует минимуму свободной энергии в ней. По этой причине большинство веществ, образующихся в результате экзотермических реакций, являются термодинамически устойчивыми, так как обладают малым запасом свободной энергии. [6]
Принцип минимума полной энергии (2.3.4) является основой для разработки метода перемещений, в котором варьируются перемещения, а принцип минимума дополнительной работы (2.3.10) является основой метода сил, в котором варьируются усилия. Решение задачи этими методами дает возможность установить верхнюю и нижнюю границы решения, т.е. получить дополнительную информацию о свойствах получаемых решений. [7]
Принцип минимума дополнительной энергии был выведен в § 2.2 из принципа Дополнительной виртуальной работы. Легко проверить, что принцип минимума потенциальной энергии можно вывести из принципа минимума дополнительной энергии, проводя в обратном порядке рассуждения этого и предыдущего параграфов. Эквивалентность этих двух подходов очевидна, так как речь идет о теории упругости при малых перемещениях. Однако особо отметим тот путь, который ведет от принципа виртуальной работы к принципу минимума потенциальной энергии и другим связанным с ним вариационным принципам, потому что этот метод имеет больше преимуществ при систематическом решении задач в механике твердого тела. [8]
Принцип минимума полной мощности Журдена и принцип минимума полной энергии Лагранжа и есть различные формы выражения принципа возможных изменений деформированного состояния. Использованию этих принципов для решения задач обработки металлов давлением посвящена монография И. [9]
Этот принцип минимума в настоящее время теоретически доказан [94] и может служить основой для расчета характеристик ствола дуги при различных условиях воздействия окружающей среды. [10]
Из принципа минимума свободной энергии вытекает, что всякая химическая реакция может протекать необратимо только в направлении, отвечающем уменьшению свободной энергии, а химическое равновесие отвечает минимуму последней. [11]
Согласно принципу минимума свободной энергии, величина W z будет стремиться к минимуму. [12]
Под принципом минимума напряжения дуги автор его понимает утверждение о том, что в цепи постоянного тока, содержащей дугу, этот вид разряда в газе устанавливается так, что для поддержания его требуется при данном, токе наименьшее напряжение. В настоящее время можно считать доказанным, что этот принцип не является точным законом, но он дает возможность сравнительно просто получить ряд приближенных соотношений, характеризующих поведение дуги в различных условиях. Эти соотношения во многих случаях оказываются близкими к получаемым на опыте. [13]
Аналогично доказывается принцип минимума. [14]
Далее рассмотрим принцип минимума дополнительной энергии применительно к двумерной задаче § 1.7. Заметим, что напряжения, выраженные соотношениями (1.61), образуют систему допустимых функций. [15]