Cтраница 3
Нетрудно показать, что принцип минимума возникновения энтропии непосредственно следует из принципа минимальной диссипации энергии Онсагера в стационарном случае (14.21), поскольку при линейных законах диссипативная функция (14.9) равна половине производства энтропии (14.11) и их минимумы совпадают. Принцип минимального производства энтропии справедлив только в случае, когда кинетические коэффициенты постоянны и удовлетворяют соотношениям Онсагера. Если эти условия не выполняются, то стационарное состояние реализуется без минимального производства энтропии. [31]
Таким образом, доказан принцип минимума полного потенциала диссипации D ( w) для движения в неоднородной пористой среде при наличии массовых сил. [32]
Нижняя оценка следует из принципа минимума дополнительной работы. Пусть о - статически допустимое поле. [33]
Таким образом, формулировка принципа минимума дополнительной энергии следующая. [34]
Отметим, что иногда применяется принцип минимума, в котором приняты вспомогательные переменныер0 pff) - Ж / О. [35]
Q, то имеет место принцип минимума модуля этой функции. [36]
В работе [72] применен так называемый принцип минимума мощности, используемый для ограниченного класса ГЦ ( отсутствуют компоненты - источники параллельной переменной) и позволяющий свести процедуру решения к задаче минимизации некоторой целевой функции, переменные которой связаны между собой уравнением первого постулата цепей, по методу покоординатного спуска Гаусса - Зейделя. Метод позволяет обойтись без выделения системы фундаментальных циклов, но обладает медленной сходимостью. [37]
Отметим, что в [37] принцип минимума диссипации энергии был использован для вычисления турбулентного числа Рейнольдса круглой струи. Однако для подобных течений с особыми точками результат зависит от способа регуляризации функционала D, поэтому предпочтительнее рассматривать исходные неавтомодельные отрывные течения. [38]
Это положение, известное как принцип минимума свободной энергии, может быть сформулировано так: система находится в равновесии тогда, когда ее свободная энергия имеет минимальное значение. В системе, обладающей минимумом свободной энергии, не могут протекать процессы, сопровождающиеся превращением энергии в работу. Системы, свободная энергия которых больше минимального значения, не находятся в состоянии равновесия, их свободная энергия стремится тем или иным путем достигнуть минимума. [39]
В этом случае, согласно принципу минимума, оптимальное управление принимает значение на одном из концов допустимого диапазона. [40]
Описанный закон природы наряду с принципом минимума свободной энергии положен в основу второго закона термодинамики и выражает качественную неэквивалентность теплоты и работы. На рис. II.8 приводится графическое описание вышеизложенного. [41]
Мы неоднократно акцентировали внимание на принципе минимума привилегий как на одном из наиболее фундаментальных принципов систематического конструирования программного обеспечения. Давайте рассмотрим один из путей применения этого принципа к объектам. [42]
Для упругой среды R W и принцип минимума дополнитель-ой работы (4.36) переходит в принцип Кастильяно. [43]
Кроме того, для дуги справедлив принцип минимума, утверждающий, что из всех возможных состояний столба наиболее устойчиво состояние с минимальной напряженностью поля в нем. [44]
Изложенное свидетельствует о том, что принцип минимума кинетической энергии, определяющий единственно возможное значение радиуса Xi, при условии, что n ( xi) - неизвестная величина, является следствием теоремы 7 и принципа виртуальных перемещений классической механики. Теорема 7 является как обоснованием принципа минимума кинетической энергии, так и его ограничением. [45]