Принцип - минимум - потенциальная энергия
Cтраница 3
Остается еще вывести условия равновесия; воспользуемся для этого принципом минимума потенциальной энергии. [31]
Оба только что приведенных утверждения представляют собой не что иное, как принцип минимума потенциальной энергии, известный из теории упругости и примененный к рассматриваемой балке. Они показывают тесную связь между теоремой 9.2 и вариационными принципами механики. [32]
В теории упругости - большое значение имеют энергетические методы, основанные на использовании принципа минимума потенциальной энергии и принципа Кастильяно. В настоящем параграфе устанавливаются аналогичные теоремы в теории упруго-пластических деформаций. [33]
Для краевой задачи связанной теории термоупругости в [115] предложены вариационные формулировки, соответствующие принципам минимума потенциальной энергии системы, Кастильяно, Хеллингера-Рейсснера и Ху-Вашицу, причем в функционалы с помощью свертки явно включены начальные условия. [34]
Заметим, что установленный выше результат о минимуме функционала есть известный в теории упругости принцип минимума потенциальной энергии, состоящий в том, что из всех перемещений, удовлетворяющих граничным условиям в перемещениях, в действительности реализуются те из них, для которых потенциальная энергия минимальна. [35]
В отличие от теории Уитни - Сана, которая была выведена, исходя из принципа минимума потенциальной энергии, в теории, в основу которой положен вариационный принцип Рейсснера, уравнения состояния для Qx и Rx содержат поверхностные усилия. [36]
 |
Искажение линий прямоугольной сетки на резиновом амортизаторе. [37] |
Отсюда ясно, что принцип минимума потенциальной энергии для несжимаемого материала должен быть заменен принципом минимума потенциальной энергии формоизменения. [38]
В этом параграфе, руководствуясь табл. 13.1, мы проследим вывод вариационных принципов, начиная с принципа минимума потенциальной энергии, последовательно выводя модифицированный принцип потенциальной энергии, модифицированный обобщенный принцип и заканчивая модифицированным принципом Хеллингера - Рейсснера. [39]
В § 71 и 72 нами были изложены два хорошо известных в теории упругости вариационных принципа: принцип минимума потенциальной энергии, который также называется принципом возможных перемещений, и принцип минимума дополнительной работы, на который ссылаются как на принцип Кастильяно. [40]
Таким образом, доказано существование энергии деформации как функции, зависящей только от состояния деформации; применение принципа минимума потенциальной энергии является в этих случаях вполне закономерным. Выражение энергии деформации через составляющие тензора деформации может быть найдено разумеется только из данных эксперимента. [41]
Множители Лагранжа существенно расширяют класс аппроксимирующих функций, которые могут быть использованы при приближенных решениях с использованием принципа минимума потенциальной энергии. [42]
Если при составлении вариаций работы U предполагать, что силы заданы, а перемещения варьируются, то приходим к принципу минимума потенциальной энергии. Равенство ( 153) является принципом возможных работ, и его можно использовать по-разному. [43]
В свете этих утверждений рассмотрим вопрос о том, какая степень гладкости требуется для допустимых функций, используемых в принципе минимума потенциальной энергии. [44]
Если предположить, что заранее выполнены зависимости (5.80) и граничные условия (5.84), то полный функционал Э превращается в функционал П принципа минимума потенциальной энергии. [45]
Страницы: 1 2 3 4