Cтраница 1
Принцип освобождаемости позволяет переводить реакции связей в класс задаваемых сил, что в ряде случаев может оказаться полезным. [1]
Принцип освобождаемости предполагает включение в число активных сил в общем уравнении динамики ( 15) реакций тех связей, от которых система освобождена. Прием введения принуждений реакции аналогичен представлению реакций с помощью неопределенных множителей Лагранжа. Остаются не рассмотренными только следующие вопросы. [2]
Принцип освобождаемости от связей в механике ( заключающийся во введении в уравнения дополнительных слагаемых, называемых реакциями связей) распространяется на динамические системы, описываемые обыкновенными дифференциальными уравнениями при наличии ограничений на фазовые координаты. [3]
Принцип освобождаемости непосредственно вытекает из самого понятия силы, как меры механического действия тел друг на друга. Ведь тела, осуществляющие связи, именно потому и ограничивают движение рассматриваемого тела, что действуют на него с некоторыми силами - реакциями связей. [4]
Принцип освобождаемости Несвободную материальную точку или тело, от связей, не находящееся в равновесии, можно рассматривать как свободные, если мысленно отбросить связи и заменить их действия силами - динамическими реакциями связей. Второй закон Ньютона, выраженный уравнением (9.1), относится к свободной ( без связей) материальной точке. [5]
Применяя принцип освобождаемости от связей, отбросим мысленно шарнирные закрепления в точках А и В и заменим их действие силами реакций. Величины и направление этих реакций неизвестны. Следовательно, их нужно представить двумя составляющими каждую: FAx и FAy, FBx и FBy. Таким образом, для системы твердых тел, состоящей из двух полуарок ( рис. 1.35 6), можно составить три уравнения равновесия, в то время как число неизвестных сил равно четырем. Тем не менее задача является статически определенной. На левую полуарку действует одна сила Q. Отбрасывая мысленно шарниры Л и С вместе с правой полуаркой, заменяем их действие реакциями. Реакция в точке А представлена двумя ранее выбранными составляющими FAX и FAy, реакция в точке С, также неизвестная по величине и по направлению, определена составляющими FCx и FCy. [6]
Применим принцип освобождаемости, отбросим связи кулисы и затаеним их реакциями. Реакция N будет перпендикулярна к, направляющим кулисы, а сила давления Я будет перпендикулярна к кулисе, так как по условию трением пренебрегаем. [7]
Применяя принцип освобождаемости от связей, получаем три неизвестных: реакцию RA шарнира А и реакции Rc и RB стержней. [8]
Применяя принцип освобождаемости от связей, отбросим мысленно шарнирные закрепления в точках А к В и заменим их действие силами реакций. Величины и направление этих реакций неизвестны. [9]
Применим принцип освобождаемости, отбросим связи кулисы и заменим их реакциями. Реакция N будет перпендикулярна к направляющим кулисы, а сила давления Р будет перпендикулярна к кулисе, так как по условию трением пренебрегаем. [10]
Применив принцип освобождаемости, отбросим связи и заменим их реакциями. Реакция N гладкой стены перпендикулярна стене и проходит через центр шара. Так как шар однородный, то сила тяжести G приложена в его геометрическом центре. Реакция R направлена вдоль веревки и, согласно теореме о равновесии трех непараллельных сил, ее линия действия также должна проходить через центр шара. [11]
Применим принцип освобождаемости, отбросим связи кулисы и заменим их реакциями. Реакция N перпендикулярна направляющим кулисы, а сила давления F перпендикулярна кулисе, так как по условию трением пренебрегаем. [12]
Применив принцип освобождаемости, отбросим связи и заменим их реакциями. Реакция 7V гладкой стены перпендикулярна стене и проходит через центр шара. Так как шар однородный, то сила тяжести О приложена в его геометрическом центре. Реакция К направлена вдоль веревки, и, согласно теореме о равновесии трех непараллельных сил, ее линия действия также должна проходить через центр шара. [13]
Обобщение принципа освобождаемости, данное Четаевым, состоит в том, что наложение связей вида ( 2) влияет и на процесс изменения параметров через так называемые принуждения реакций, которые добавляются в виде слагаемых в уравнения для параметров. [14]
Согласно принципу освобождаемости от связей, действие связей на тело заменяют соответствующими силами - реакциями связей. [15]