Cтраница 2
Четвертая из перечисленных выше особенностей иллюстрирует интересное ограничение принципа наименьшего принуждения. Каждый решатель задач имеет только частичное знание о решении задач в некоторой проблемной области. При использовании одного лишь принципа наименьшего принуждения процесс решения должен приводить к останову всякий раз, когда имеется некоторый набор решений, которые можно принять, но отсутствуют достаточные основания для принятия какого-либо из них. Мы называем эту ситуацию тупиковой. Обнаружив такую ситуацию, MOLGEN переключается на эвристический метод и выдвигает некоторую гипотезу. [16]
С условиями стабильности тесно связано положение, которое часто называют принципом наименьшего принуждения. [17]
В отличие от минимума принципа Гамильтона условие минимума, входящее в формулировку принципа наименьшего принуждения, осуществляется без каких-либо ограничений, так как здесь речь идет о минимуме положительной квадратичной формы, что не требует дальнейшего исследования. [18]
Поэтому Г действительно имеет минимум одновременно с f чт и доказывает справедливость принципа наименьшего принуждения или наименьшего давления, который мы можем сформулировать следующим образом: для материальной системы с двусторонними связями без трения, находящейся под действием каких угодно сил, естественное движение отличается от всех остальных, совместных со связями, тем, что для него принуждение со стороны связей, так же как и давление на связь, имеет наименьшее значение, если исключить свободное движение. [19]
Таким образом, мы получили принцип Гаусса или, как часто говорят, принцип наименьшего принуждения: среди сравниваемых кинематически возможных движений ( для которых r x r 2, v v 2, Swv ф 0) действительное движение выделяется тем, что для него принуждение Z минимально. [20]
Таким образом, мы получили принцип Гаусса или, как часто говорят, принцип наименьшего принуждения: среди сравниваемых кинематически возможных движений ( для которых rvl rV2, vvl vv2, 6wv И О) действительное движение выделяется тем, что для него принуждение Z минимально. [21]
После Лагранжа принципиально новых мыслей было высказано не так много: Гамильтон развил оптико-механическую аналогию; Гаусс установил принцип наименьшего принуждения; в работах Лагранжа, Лапла ( са, Пуассона, Пуанкаре, Ляпунова через основные космогонические проблемы стихийно обнаружился принцип устойчивости. [22]
Интересно, однако, рассмотреть принцип наименьшего действия как частный случай другого более общего принципа, который приводит, как и принцип наименьшего принуждения, К общему уравнению динамики во всей его общности. [23]
Поскольку ( 17) совпадает с принуждением по Гауссу, принцип наименьшей ( динамической) кривизны К & ( 17), сформулированный Сингом, тождествен принципу наименьшего принуждения. [24]
При помощи вариаций особого вида Гауссу удалось преобразовать принцип Даламбера в подлинно минимальный принцип, в котором отыскивается минимум некоторой скалярной величины, названной Гауссом мерой принуждения; при этом ускорения рассматриваются как переменные вариационной задачи. Будучи принципом минимума, принцип наименьшего принуждения аналогичен принципу наименьшего действия. Он проще, чем этот последний, так как не требует вариационного исчисления, поскольку отыскивается не минимум определенного интеграла, а минимум обычной функции. Большим недостатком принципа наименьшего принуждения является то, что он требует вычисления ускорений. Это, вообще говоря, приводит к гораздо более громоздким и трудоемким вычислениям. В то же время в принципе наименьшего действия все выводится - из скалярной функции, не содержащей производных выше первого порядка. [25]
Метод последовательной детализации сверху вниз не учитывает изменчивость в подготовленности принимать решения. В седьмом случае мы ввели принцип наименьшего принуждения, согласно которому принятие решений должно быть отсрочено до тех пор, пока не будет достаточно информации для их принятия. Было введено предположение, что принципы, подобные принципу наименьшего принуждения, должны быть включены как часть метауровня решения задач. [26]
Применительно к гомогенной среде следует указать еще на одно соображение общего характера. Известно, что взаимодействие биологических систем с внешней средой определяется принципом наименьшего принуждения ( Акунов, Космолинский, 1970), тогда как гомогенная среда требует максимального принуждения в работе зрительного анализатора, в частности, с большим принуждением вынуждены работать автоматия саккад, бинокулярный аппарат, on - и off - системы и аппарат аккомодации. В результате этого силы, возникающие в связях зрительной системы с внешней средой, становятся максимальными и, следовательно, вся зрительная система вынуждена работать не в экономном режиме, а буквально на износ. [27]
К принципу Даламбера тесно примыкает принцип Гаусса ( Gauss), или принцип наименьшего принуждения. Рассмотрим произвольную материальную систему, подчиненную идеальным связям, конечным и дифференциальным. Пусть частица mv системы в момент времени / находится в положении Afv и имеет скорость да, и ускорение wv ( фиг. [28]
К принципу Даламбера тесно примыкает принцип Гаусса ( Gauss), или принцип наименьшего принуждения. Рассмотрим произвольную материальную систему, подчиненную идеальным связям, конечным и дифференциальным. Пусть частица mv системы в момент времени / находится в положении Afv н имеет скорость t v и ускорение) v ( фиг. [29]
И упомянутый нами геометр ( речь идет о Лагранже. Такая точка зрения Гаусса естественно приводит его к формулировке общего принципа механики - принципа наименьшего принуждения. [30]