Cтраница 1
Принцип наименьшего принуждения заключает Зп членов суммы, образующей Z, которые соответствуют Зп наблюдениям. [1]
Принцип наименьшего принуждения координирует принятие решений с наличием информации и перемещает центр активности по решению задачи между имеющимися в распоряжении подзадачами. [2]
Принцип наименьшего принуждения (1.151) обобщить на системы с неудерживающими связями высших порядков. [3]
Принцип наименьшего принуждения допускает простое геометрическое истолкование. Он означает, что действительные ускорения системы минимально отклоняются от тех, которые имели бы место при полном отсутствии связей. Метрика, оценивающая отклонение, определена коэффициентами квадратичной формы принуждения по Гауссу. [4]
Гауссов принцип наименьшего принуждения является, таким образом, истинно минимальным принципом, подобно принципу наименьшего действия; притом гауссов принцип проще, так как он не требует интегрирования по времени. [5]
Хотя условие принципа наименьшего принуждения устанавливает первоначально лишь стационарность значения Z, однако легко доказать, что в данном случае стационарность автоматически приводит к минимуму без каких-либо дальнейших усло-вий. [6]
Принцип Журдена и принцип наименьшего принуждения, известный также как принцип Гаусса, принадлежат к дифференциальным принципам. Эти принципы вытекают из принципа Даламбера - Лагранжа при частных выборах движения сравнения. [7]
Можно доказать, что принцип наименьшего принуждения не уступает в общности принципу Даламбера - Лагранжа. Чтобы в этом убедиться, достаточно показать, что из принципа Гаусса вытекают дифференциальные уравнения движения системы, на точки которой наложены голономные и неголономные связи. Ниже показано, как из принципа Гаусса вывести дифференциальные уравнения движения неголономных систем в форме, предложенной Аппелем. [8]
Принцип Ле Шателье-Брауна, или принцип наименьшего принуждения, формулируется следующим образом: в любой системе, находящейся в равновесном состоянии, всякое изменение параметра, выводящее систему из равновесия, сопровождается такими изменениями в системе, которые стремятся свести на нет возмущающее изменение параметра. [9]
В заметке приведены свойство идеальности, принцип наименьшего принуждения и принцип виртуальных скоростей для несвободных динамических систем. [10]
Условие минимума, входящее в формулировку принципа наименьшего принуждения, осуществляется без каких-либо ограничений, так как речь идет о минимуме положительной квадратичной формы, что не вызывает дальнейшего исследования. [11]
Гаусс называет свой новый основной закон принципом наименьшего принуждения. Меру принуждения он определяет как сумму произведений отклонения каждой точки от своего свободного движения на ее массу. [12]
Особое место среди вариационных принципов механики занимает принцип наименьшего принуждения, сформулированный Гауссом) в 1829 г., установление которого непосредственно связано с его работами о способе наименьших квадратов. [13]
Несколько в стороне от главного направления лежит принцип наименьшего принуждения, установленный выдающимся математиком Гауссом. В этом принципе не используется в качестве минимизируемой функции интеграл по времени. Гаусс вводит для произвольного момента времени определенную положительную величину, называемую принуждением, и минимизацией этой величины получает ускорения, считая скорости и координаты в этот момент заданными. Принцип Гаусса является истинным минимальным принципом, а не просто принципом стационарного значения. Однако он не обладает аналитическими преимуществами других принципов, поскольку принуждение включает в себя, помимо позиционных координат и скоростей, еще и ускорения. [14]
Понятие относительной кривизны позволяет использовать различные формы принципа наименьшего принуждения [13], полученные сравнением отклонений движений друг от друга по мере принуждения Гаусса. [15]