Cтраница 1
Принцип возможной работы является очень мощным инструментом и широко применяется при расчете конструкций. Однако перед тем, как перейти к использованию этого принципа, важно отметить две его особенности. Первая состоит в том, что возможные деформации или возможные перемещения должны быть совместимыми с условиями на опорах конструкции и не должны нарушать сплошности конструкции. С этой единственной оговоркой возможное изменение формы конструкции ( его не следует путать с изменением формы конструкции, обусловленным действием реальных нагрузок) совершенно произвольно. Вторая заключается в том, что, проследив, как формулируется принцип, легко обнаружить отсутствие во всех рассуждениях какого-либо упоминания свойств материала конструкции. Следовательно, принцип возможной работы применим ко всем конструкциям независимо от того, как ведет себя материал: линейно или нелинейно, упруго или неупруго. [1]
Принцип возможной работы состоит из двух полностью эквивалентных) принципов: принципа возможных перемещений и принципа возможных сил. Их называют в литературе по-разному. Первый принцип иногда называют собственно принципом возможной работы, второй - принципом возможной дополнительной работы или также принципом Кастильяно. [2]
Рассмотрим принцип возможной работы, который формулируется следующим образом. Если конструкция находится в рав-нювесии и ей придается малое возможное ( кинематически совместное) перемещение, то приращение 8W возможной работы внешних: ил равно приращению 8U возможной работы внутренних сил. [3]
Применяя принцип возможной работы. [4]
Из принципа возможных работ следует, что в состоянии равновесия полная потенциальная энергия системы минимальна. [5]
Преимущество принципа возможной работы состоит, как всегда, в независимости этого метода от специальных механических представлений. Зато, с другой стороны, он не дает никакого представления о механических соотношениях, ибо физическое значение Я получается только путем сравнения с уравнениями ( 360), которые показывают, что Я представляет отрицательное натяжение. [6]
Применим теперь принцип возможных работ ко второму состоянию системы ( см. рис. 53, а), взяв за возможные перемещения перемещения в действительном состоянии. [7]
При использовании принципа возможной работы с целью определения остальных неизвестных а и и работа внешних сил считается, как и в двух предыдущих случаях, равной нулю, так как кручение или относительный поворот концов цилиндрической оболочки полагается постоянной величиной относительно этих неизвестных. [8]
В трактовке принципа возможной работы, согласно (4.30), не следует предполагать никакой функциональной зависимости между системой статически допустимых и системой кинематически допустимых функций. [9]
При использовании принципа возможной работы как будет показано ниже, в качестве виртуальных перемещений берутся перемещения, которые вызываются малым изменением одного из неизвестных коэффициентов. Таким путем можно получить столько уравнений, сколько имеется неизвестны. [10]
Теперь мы применим принцип возможной работы к равновесию свободного или несвободного тела. Правда, этот случай мы уже Вшше разбирали, но, во-первых, всегда интересно применить новый метод к уже решенной иначе задаче, потому что только таким путем уясняются свойственные ему особенности, а затем мы придем по этому пути к ответам на ряд новых вопросов, которые нам пригодятся впоследствии при разборе других задач. [11]
Это вытекает из принципа возможных работ. [12]
Простейший способ использования принципа возможной работы для определения этих пяти неизвестных состоит в задании отношения е / ес; как постоянной величины, что соответствует случаю, когда цилиндрическая оболочка нагружается сжимающей силой в жесткой испытательной машине. UR / h, а отсюда, так как длина оболочки остается неизменной, следует, что внешняя осевая сжимающая сила не будет совершать работу на возможных перемещениях таких, которые обусловлены малыми изменениями пяти неизвестных. Отсюда, согласно принципу возможной работы, частные производные от выражения для. [13]
Из этого следует на основании принципа возможной работы новое важное свойство геодезической линии. [14]
Среди различных исследователей, которые занимались разработкой принципа возможной работы и его применения, следует упомянуть прежде всего И. [15]