Cтраница 2
Большое внимание уделяется вариационным принципам теории упругости: принципу возможной работы, принципу возможных перемещений, принципу возможных напряжений, смешанному вариационному принципу; обсуждаются принцип стационарного значения потенциальной энергии, принцип дополнительной энергии. Формулируются теоремы Кастильяно, Менабреа, Энгессера, Бетти - Рэлея. [16]
Метод единичной нагрузки определения прогибов йалок QCHOBJH на принципе возможной работы, для использовадия которого требуется найти выражения для работы как внещадх, так и внутрщиих сил. Поскольку единичная нагрузка является единственной нагру. Здесь А - искомый прогиб, создаваемый реальными нагрузками, а 1 - единичная нагрузка, соответствующая этому прогибу. [17]
Поскольку основное уравнение метода единичной нагрузки можно получить из принципа возможной работы, сам эт т метод иногда называют методом возможной работы. Он также известен как метод фиктивных нагрузок и метод Максвелла - Мора. [18]
Существует другая, равным образом действительная, общая формулировка условий равновесия - принцип Даламбера [1], или принцип возможной работы. [19]
Я и п, содержащиеся в представлении для прогиба w, после чего эти неизвестные опре-деляют я с помощью принципа возможных работ. Для удобства при расчетах будут использоваться вместо а и п величины а и k, зависящие or b, с и К. [20]
Для случая упругого материала, когда материал следует закону Гука, явные решения можно получить, рассмотрев вместо уравнений равновесия принцип возможных работ, воспользовавшись выражением (6.14) для энергии упругой деформации и выражениями (6.18) для деформаций. Однако энергетические методы имеют много недостатков таких, как тот, что с их помощью можно получить решения только в виде рядов, которые в случае исследования локальных явлений сходятся, как уже отмечалось ранее, медленно. [21]
Другим методом определения прогибов балок, обусловленных сдвигом, является метод единичной нагрузки ( см. разд, 11.4), основанный на принципе возможной работы. [22]
Вся группа трактатов Иордана представляет собой, таким образом, следующий после арабских механических сочинений шаг на пути к принципу возможных перемещений в форме принципа возможных работ. [23]
Вся группа Трактатов о тяжести представляет собой, таким образом, следующий после арабских сочинений по механике шаг на пути к принципу возможных перемещений в форме принципа возможных работ. Содержа-48 пгяеся в них еще в смутной форме динамические понятия могли стать первыми звеньями связи, между статикой и наукой о движении. [24]
В частности, при использовании энергетических методов можно на основании общих соображений или экспериментов задаваться формой или модой перемещения, которая бы аппроксимировала действительную форму, и, используя принцип возможной работы, определить его величину; этот способ называется методом Ре-лея по имени его автора. Иначе говоря, перемещение может быть описано в форме ряда по компонентам перемещений с неизвестными амплитудами, которые после суммирования могут соответствовать точному значению перемещения, амплитуды определяются из принципа возможной работы; этот способ обычно называют методом Релея - Ритца1), и с его помощью получают теоретические точные решения в виде бесконечных рядов. [25]
Мы решим эту задачу опять двумя методами, с которыми уже познакомились, причем каждый имеет свои особые преимущества; сначала при помощи введения сил связи, затем при по мощи принципа возможной работы. [26]
Затем принцип возможной работы будет использован для формулировки метода единичной нагрузки, представляющего собой весьма эффективный и полезный метод определения перемещений э конструкциях. После этого в качестве иллюстрации приложения метода единичной нагрузки рассматриваются прогибу в балках за счет сдвига, В следующем разделе приводятся теоремы о взаимности перемещений и взаимности работ. Далее излагаются и демонстрируются на примерах методы податли-востей и жесткостей, которые являются фундаментальными методами расчета конструкций. Наконец, вторая половица главы посвящена энергетическим методам. [27]
Тогда останется от всей возможной работы только член FTl Ас и так как возможная работа должна быть равна нулю, то Ь приведенном произведении первый множитель Fxl должен быть нулем. Таким образом при помощи принципа возможной работы получаются известные условия равновесия системы свободных точек. [28]
Если при составлении вариаций работы U предполагать, что силы заданы, а перемещения варьируются, то приходим к принципу минимума потенциальной энергии. Равенство ( 153) является принципом возможных работ, и его можно использовать по-разному. [29]
Здесь она вся была сведена к одному принципу возможных работ, и все остальное было лишь простым аналитич. Принцип возможных работ гласит: если мы, отвлекаясь от текущего времени, рассмотрим в данный момент какую-либо механич. [30]