Принцип - суперпозиция - больцман
Cтраница 1
Принцип суперпозиции Больцмана применим для всех полимеров, структура которых не зависит от приложенных сил и ие меняется во времени. Ои позволяет описывать линейное вязкоупругое поведение системой дифференциальных уравнений вида: La Z) e, где L и D - линейные дифференциальные операторы по времени. Это выражение эквивалентно описанию вязко-упругого поведения с помощью моделей, состоящих из упругих пружин с различными модулями EI и вязких элементов с вязкостями r t ( рис. IX. Пружинам приписываются механические свойства идеальной упругости - закон Гуна, а вязким элементам - свойства идеально вязкой жидкости - закон Ньютона. [1]
Принцип суперпозиции Больцмана сводится к предположению о том, что все воздействия на среду независимы и аддитивны, причем ее реакция на эти воздействия линейна. Принцип Больцмана представляет основу определения понятия о линейной вязкоупругой среде. [2]
Принцип суперпозиции Больцмана является одной из отправных точек теории линейной вязкоупругости и иногда называется интегральным представлением линейной вязкоупругости. Одинаково справедлива другая отправная точка, заключающаяся в установлении связи между напряжением и деформацией при помощи дифференциального уравнения, что дает дифференциальное представление линейной вязкоупругости. [3]
Примените принцип суперпозиции Больцмана в случае напряжений, непрерывно действующих на линейное вязкоупругое тело. [4]
Обобщение принципа суперпозиции Больцмана, предложенное Лидерманом, удачно объясняет различие поведения исследованных им волокон при ползучести и упругом восстановлении. Это объяснение, однако, не является универсально справедливым для всех типов материалов. Кроме того, оно оказывается неудовлетворительным для описания поведени я образцов при более сложных программах нагружения, чем только ползучесть и упругое восстановление. [5]
Согласно принципу суперпозиции Больцмана реакция материала на заданную нагрузку не зависит от его реакции на любую предшествующую нагрузку. Основным следствием этого принципа является то, что деформация образца прямо пропорциональна прикладываемому напряжению, если все деформации сравниваются при эквивалентных временах. Вклады различных нагрузок при этом суммируются. [6]
Предположив, что принцип суперпозиции Больцмана пригоден для описания поведения полимера в задании 1, найти, чему будет равно удлинение образца при ползучести в течение от 102 до 105 мин, если после 102 мин нагрузка удвоится. [7]
Предположив, что принцип суперпозиции Больцмана применим для описания поведения полимера в задании 1 и что ползучесть обратима, построить кривую восстановления после ползучести, если нагрузка снимается после 10 мин. [8]
Таким образом, принцип суперпозиции Больцмана позволяет установить однозначную связь между поведением материала при релаксации и в режиме гармонических колебаний. [9]
Это демонстрирует второе следствие принципа суперпозиции Больцмана, состоящее в том, что деформации при ползучести и при упругом восстановлении, развивающиеся за одно и то же время, одинаковы по величине. [10]
Эта теория базируется на принципе суперпозиции Больцмана, который предполагает, что ползучесть образца зависит от предыстории нагружения образца и что каждая ступень нагружения дает независимый вклад в конечную деформацию, так что полная деформация может быть получена простым суммированием всех вкладов. [11]
 |
Ползучесть ес ( t ( сплошные линии и упругое восстановление er ( t - tx ( пунктирные линии ориентированных монофиламентных волокон полипропилена длиной 30 2 см при различных нагрузках. [12] |
Таким образом, простые тесты показывают неприменимость принципа суперпозиции Больцмана по отношению к рассмотренным экспериментальным данным. [13]
Записанная в терминах деформации, эта форма принципа суперпозиции Больцмана с помощью члена ф ( 0) угу - ( /) четко указывает на упругость начальной деформации материала. [14]
Это отношение равно 1 0, если применим принцип суперпозиции Больцмана. На практике, когда изделие из полимерного материала выдерживает нагрузку в течение длительного периода времени, напряжение не должно превышать критическое ас. Имеется очень мало данных о зависимости ас от структуры полимеров и температуры. Для ПЭ, рассмотренного выше, ас уменьшается с 4 3 при 22 С до 2 7 МПа при 60 С. Очевидно, зависимость такого типа характерна для всех полимеров. [15]
Страницы: 1 2 3