Cтраница 3
Таким образом мы видим, что в основе квантовой механики лежат пять фундаментальных положений: ( I) - принцип суперпозиции состояний, ( II) - определение среднего значения, ( III) - толкование собственных значений как единственно возможных, ( IV) - уравнение Шредингера и ( V) - принцип тождественности частиц одного сорта. Физические основания этих положений были подробно обсуждены в соответствующих главах курса. [31]
Обсуждаются условия применимости уравнения Шредингера, свойства волновой функции и ее нормировка, физический смысл собственных функций и собственных значений, принцип суперпозиции состояний. [32]
Векторы состояния и линейные эрмитовы операторы. Принцип суперпозиции состояний диктует выбор матем. Согласно принципу суперпозиции состояний, суперпозиция любых возможных состояний системы, взятых с произвольными ( комплексными) коэф. Тем самым принцип суперпозиции состояний вскрывает матем. Он указывает на то, что состояние системы должно описываться нек-рым вектором - вектором состояния, являющимся элементом линейного пространства состояний. Это позволяет использовать матем. Если система находится в состоянии, в к-ром физ. Кроме сложения и умножения на комплексное число, вектор ф может подвергаться еще двум операциям. [33]
Используя принцип суперпозиции состояний, рассмотрим прохождение фотонов через систему из трех поляризаторов, изображенную на рис. 4.7. Обозначим через s состояние поляризации фотона после первого поляризатора. [34]
Воспользовавшись принципом суперпозиции состояний, объясним результат опыта с тремя поляризаторами. Обозначим состояние поляризации фотона после поляризатора 1 через ра. [35]
Математическое следствие принципа суперпозиции (16.22) выражается следующим требованием: уравнение, которому удовлетворяет волновая функция, должно быть линейным, потому что только для линейных уравнений сумма решений с произвольными коэффициентами является также решением. В эксперименте проверяется непосредственно принцип суперпозиции состояний, а заключение о линейности уравнений выводится из результатов этих экспериментов. [36]
Пребывание микрообъекта в суперпозиционном состоянии соответствует ситуации, когда микрообъект характеризуется определенным набором потенциальных возможностей. Именно так следует интерпретировать квантовомехани-ческий принцип суперпозиции состояний. [37]
Теперь мы перейдем к вычислению вероятности того, что в некотором состоянии ty ( x) в результате произведенного измерения механической величины L будет обнаружено значение LLn. Основная идея вычисления основывается на принципе суперпозиции состояний. [38]
Разумеется, нельзя всерьез рассматривать сказку Золушка как иллюстрацию идеи виртуальных переходов, как объяснение квантовых скачков. Точно так же нельзя всерьез рассматривать роман Обломов как иллюстрацию принципа суперпозиции состояний, как пояснение проблемы разрушения суперпозиции в измерительном акте. Однако вполне правомерно усмотреть в приведенных сопоставлениях общность внутренней логики. [39]
Разумеется, нельзя всерьез рассматривать сказку Золушка как иллюстрацию идеи виртуальных переходов и соотношения неопределенностей для энергии и времени. Точно так же нельзя всерьез рассматривать муки Обломова как иллюстрацию принципа суперпозиции состояний, как пояснение проблемы разрушения суперпозиции в измерительном акте. [40]
Появление числовых множителей типа ( vj Wk) в соотношениях ( 114) - ( 117) имеет принципиальное значение для квантовой теории. Формально эти множители возникли как свойство измерений, но, как мы увидим далее, они фактически ведут к принципу суперпозиции состояний - основному положительному принципу квантовой механики. [41]
Наглядно понять суперпозицию напряженностей электрического поля очень легко-это просто правило параллелограмма для сложения векторов. Если учесть, что его состояние можно представить бесчисленным числом состояний других двух взаимно перпендикулярных поляризаций, то становится ясной безнадежность попытки наглядного истолкования принципа суперпозиции состояний. [42]
Но это возможно лишь в том случае, когда само волновое уравнение содержит только первую производную по времени. Пользуясь требованием релятивистской инвариантности, заключаем, что и производные по координатам должны также входить в уравнение только в виде первых производных. Принцип суперпозиции состояний требует, чтобы уравнение было линейным. [43]
Векторы состояния и линейные эрмитовы операторы. Принцип суперпозиции состояний диктует выбор матем. Согласно принципу суперпозиции состояний, суперпозиция любых возможных состояний системы, взятых с произвольными ( комплексными) коэф. Тем самым принцип суперпозиции состояний вскрывает матем. Он указывает на то, что состояние системы должно описываться нек-рым вектором - вектором состояния, являющимся элементом линейного пространства состояний. Это позволяет использовать матем. Если система находится в состоянии, в к-ром физ. Кроме сложения и умножения на комплексное число, вектор ф может подвергаться еще двум операциям. [44]
Для того чтобы устранить противоречие между корпускулярным и волновым описанием явлений ( существующее в рамках классич. Этот принцип позволяет описать волновые явления в терминах корпускулярных представлений ценой отказа от нск-рых классич. Тем самым принцип суперпозиции состояний лежит в основе физ. [45]