Cтраница 1
Вариационный принцип для физической проблемы впервые был отчетливо сформулирован в геометрической оптике в XVII в. [1]
Вариационные принципы делятся на дифференциальные и интегральные. [2]
Вариационный принцип ( § 1.7), разработанный на основе термодинамики необратимых процессов, позволяет развить приближенные методы решения этих задач. В этой и в следующей главах для упрощения записи применяются индексное обозначение и правило суммирования по повторяющимся индексам, принятые в тензорном анализе. [3]
Вариационный принцип ( 20 1) требует безусловного экстремума интеграла. [4]
Вариационные принципы выражают дифференциальные уравнения физических явлений в виде одной компактной теоремы, в них мы имеем такой тип принципов, который объединяет законы большой части физики. Законы различных областей физики выражаются несложными дифференциальными уравнениями, широко распространенным свойством которых является тог что они могут быть сформулированы в виде вариационного принципа. Всякий же вариационный принцип эквивалентен некоторой системе дифференциальных уравнений. Таким образом, если законы каких-либо физических явлений выражаются дифференциальными уравнениями, то, исходя из чисто математических соображений, не связанных с сущностью этих явлений, возможно их приведение к вариационный форме. Это важно постольку, поскольку позволяет записать эти уравнения в форме, независимой от системы координат. [5]
Вариационный принцип (8.6) с функцией Лагранжа (8.8) имеет следующие характерные черты. Прежде всего, очевидно, функция Лагранжа и сформулированный с ее помощью вариационный принцип удовлетворяют требованию релятивистской инвариантности. [6]
Вариационный принцип изотропно намагничивающейся среды / / Приклад, математика и механика. [7]
Вариационные принципы, относящиеся к упругим и упруго-пластическим системам, рассматривались в работах Гвоздева А. А. ( 1934, 1938), в книге Новожилова В. В. ( Теория упругости. [8]
Вариационный принцип ( 23) выражает условия сплошности и его можно рассматривать в некотором смысле как обобщение принципа Кастильяно. [9]
Вариационные принципы позволяют поставить задачу об определении границ, внутри которых заключены эффективные характеристики систем определенного класса, иными словами, построить вилку для точного значения эффективной характеристики. Очевидно, вилка будет тем уже, чем больше информации о рассматриваемой системе, а точнее о классе систем, к которому она принадлежит, будет использовано при построении границ. [10]
Вариационные принципы, в которых истинность указанных полей гарантирует стационарность частных функционалов, постулируют выполнение и тех или иных дополнительных условий. В § § 15.11 и 15.12 подробно рассматриваются два из них - вариационный принцип Лагранжа ( потенциальной энергии системы) и вариационный принцип Менабреа - Кастильяно ( дополнительной работы) применительно к стержневым системам и пространственной задаче классической ( линейной) теории упругости. [11]
Вариационный принцип прост в своей формулировке и имеет широкую область применения в квантовой химии. [12]
Вариационный принцип играет в квантовой химии особую роль, так как именно он лежит в основе большинства современных вычислительных методов квантовой химии. Введем некоторые понятия и сформулируем основные утверждения вариационного метода, обращая внимание на те детали, которые присущи квантово - химическим приложениям. [13]
Вариационный принцип (3.62) эквивалентен уравнению Шредингера, и найти точную функцию Ф, на которой достигается минимум ( Нф, Ф), столь же трудно, как и решить уравнения Шредингера. [14]
Вариационные принципы могут быть сформулированы и в теории пластического течения. [15]