Вариационный принцип

Cтраница 3

Вариационные принципы для контактных задач теории оболочек подробно рассмотрены в работах [0.1, 4.1], в которых разобраны случаи контакта оболочек под углом, контакта оболочек с ребрами и Другие. [31]

Вариационные принципы и их применение во многих областях механики, включая теорию упругости и пластичности, насчитывают долгую историю развития. С тех пор было неоднократно доказано, что вариационные принципы являются мощным средством при математической формулировке метода конечных элементов и что, обратно, быстрое развитие метода конечных элементов стимулировало совершенствование вариационных принципов. [32]

Вариационный принцип (5.90) удобен для приложения к динамическим задачам теории упругости, когда внешние силы не потенциальны. [33]

Вариационные принципы, аналогичные приведенным в § 12.2 и 12.3, были выведены в [1 ] для материалов, подчиняющихся уравнениям Прандтля - Рейсса. [34]

Вариационные принципы, перечисленные в этом параграфе, представлены в средней колонке на табл. 13.1 ( ср. [35]

Вариационный принцип, который получается из (17.55), эквивалентен принципу Геррмана. [36]

Вариационные принципы особенно эффективны при выводе уравнений равновесия сложных конструкций, например для пологих оболочек, допускающих прогибы, соизмеримые с толщиной оболочки, деформации которой описываются геометрически нелинейной теорией. [37]

Вариационные принципы для упруго-пластических сред, Прикл. [38]

Два атома Н на большом межъядерном расстоянии. [39]

Вариационный принцип ( раздел 3.6) позволяет утверждать, что рассчитанная таким образом энергия будет ближе к истинной энергии, чем волновая функция (5.4) к истинной волновой функции. [40]

Вариационный принцип Хашина - Штрикмана является обобщением вариационного принципа Лагранжа. Он был разработан авторами для исследования неоднородных упругих материалов. На основе лагранжиана строится функционал, который имеет минимум в положении равновесия, если тензор модулей упругости исследуемого тела меньше тензора модулей упругости тела сравнения и имеет в положении равновесия максимум, если тензор модулей упругости больше тензора модулей упругости тела сравнения. Слова меньше и больше понимаются здесь в смысле определений, данных в § 1 гл. [41]

Вариационные принципы, как часто оказывается, приводят к наиболее точным методам решения уравнения Шредингера в задачах рассеяния и задачах о связанных состояниях. [42]

Вариационные принципы открывают естественный путь для сведения трехмерных задач механики сплошных сред к двумерным задачам теории пластин и оболочек. Их использование позволяет установить систему обобщенных внутренних усилий, соответствующую независимым обобщенным кинематическим параметрам конечносдвиговой слоистой оболочечной системы и получить корректные уравнения ее равновесия. Вместе с ними устанавливаются кинематические и естественные граничные условия задачи. Дифференциальные уравнения и краевые условия получаются из вариационного принципа путем применения формальной математической процедуры, что важно, поскольку корректное использование формального аналитического метода позволяет избежать ошибочных формулировок, которые могли бы возникнуть при составлении уравнений равновесия и краевых условий методами элементарной статики. Укажем также и на известный [301 ] классический пример такого рода - условие Пуассона на свободном крас. [43]

Вариационные принципы, порождающие системы уравнений гидродинамики, используются как при исследовании задач математической физики, так и для построения численных методов решения таких задач. Этапы создания принципов отражены в публикациях [1-20] и в цитированных в них работах. Усилия в этой области направлены, с одной стороны, на построение интегральных функционалов, аккумулирующих в себе уравнения конкретных задач, а с другой стороны, - на достижение общности вариационных принципов. [44]

Вариационные принципы разделяются на дифференциальные и интегральные. Дифференциальные вариационные принципы дают критерий истинного движения, отнесенный к некоторому моменту времени, а интегральные - к конечному интервалу времени. [45]

Страницы: 1 2 3 4