Cтраница 1
Приращение функционала Ф при сообщении упругому телу поля виртуальных перемещений бы из положения равновесия является величиной более высокого порядка малости, чем бк. [1]
Приращение функционала АФ - - Ф [ у ( х) - - 8у ] - - Ф [ у ( х ] есть величина, зависящая от двух функций: у ( х) и & у. [2]
Замена приращения функционала AF его вариацией 6F означает линеаризацию этого функционала. В конкретных случаях вариация дифференцируемых функционалов вычисляется с помощью формулы Тейлора. [3]
Внеинтегральный член выражает приращение функционала из-за изменения пределов интегрирования. [4]
Вейерштрасса формулу для приращения функционала, а следовательно, и достаточное Вейерштрасса условие экстремума. [5]
Если для главной части приращения функционала может быть получена формула ( 6), он оказывается дифференцируемым. [6]
Следовательно, если существует вариация в смысле главной линейной части приращения функционала, то существует вариация в смысле производной по параметру и эти определения эквивалентны. [7]
Для таких функционалов вариация также определяется как главная линейная часть приращения функционала и доказывается, что на функциях ( вектор-функциях), на которых реализуется экстремум, вариация равна нулю. [8]
Для таких функционалов вариация также определяется как главная линейная часть приращения функционала и так же доказывается, что на функциях или вектор-функциях, на которых реализуется экстремум, вариация равна нулю. [9]
Таким образом, функционал g при малых Дм, есть произведение приращений функционалов систем i N в окрестности итерационной оценки Нэш-решения v ( -) в форме скалярных произведений. [10]
ВЕЙЕРШТРАССА - ФУНКЦИЯ в классическом вариационном исчислении - функция, выделяющая главную часть приращения функционала при варьировании экстремали при помощи локальной ( игольчатой) вариации с заданным значением ее производной в фиксированной точке экстремали. [11]
Итак, вариация функционала - это главная, линейная по отношению к Ьх часть приращения функционала. [12]
ВАРИАЦИЯ ФУНКЦИОНАЛА, первая вариация - обобщение понятия дифференциала функции одного переменного, главная линейная часть приращения функционала вдоль определенного направления; используется в теории экстремальных задач для получения необходимых и достаточных условий экстремума. Именно такой смысл вкладывается в термин В. [13]
Если функционал / [ у ( х достиг экстремума на экстремали у ( х), то приращение функционала AI - I [ у ( х) ] - I [ у ( х) ], вызванное переходом от кривой у у ( х) к другой кривой у ( х), называемой кривой сравнения, должно сохранять свой знак, какая бы кривая сравнения ни была взята. [14]
Поисковые самонастраивающиеся системы и беспоисковые самонастраивающиеся системы ( БСНС) резко отличаются друг от друга по принципу адаптации регулятора: если в поисковых системах для организации поиска необходимо измерять приращение функционала качества, то в беспоисковых задача отыскания экстремального значения этого функционала подменяется задачей параметрической компенсации относительно модели-эталона управляемого объекта или системы. [15]