Cтраница 2
В [ 1 - - 3J был предложен метол, автономного прогнозирования нестационарных временных рядов производственных, экономических и технологических показателей. [16]
Опираясь на изложенное ( о нейронных сетях) в предыдущей главе, решение задач прогнозирования временных рядов с помощью НС можно представить следующим образом. [17]
В технологиях DM & KDD используются различные математические методы и алгоритмы: классификация, кластеризация, регрессия, прогнозирование временных рядов, ассоциация, последовательность. [18]
Если в результате исследования выяснилось, что тренд является выраженным, то только тогда можно этот тренд использовать для прогнозирования временного ряда. Вычислив коэффициенты а и b уравнения линейного тренда, указанные выше, получаем линейную зависимость, которая на некотором промежутке времени приблизительно описывает тенденцию динамики временного ряда. Графиком является прямая линия, продолжив которую в будущее, мы можем делать предположения о том, каковы будут значения временного ряда в будущем. Однако тенденции имеют свойства меняться, поэтому в какой - то момент времени в поведении временного ряда наступает перелом, после которого старое уравнение тренда уже не может описывать адекватно временной ряд. Сложность заключается в том, что уловить этот переломный момент очень непросто. Исследование линейного тренда ничего не говорит о наличии в будущем точек поворота, так что при их поиске приходится использовать совсем другие методы. [19]
Построение моделей авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего ( ARIMA - Auto Regression - Integrated Moving Average) считается полезным для описания и прогнозирования временных рядов, обнаруживающих однородные колебания вокруг изменяющегося среднего значения. [20]
Анализ показывает, что эти методы отличаются друг от друга тем, что одни из них являются моделями развития систем с течением времени в зависимости от принимаемых ( решений) параметров системы, вторая часть - это модели прогнозирования временных рядов по статистическим данным. [21]
Важно отметить, что такие естественные достаточно медленные изменения показателей производства во времени наблюдаются не только в исследуемом периоде, но и в течение ряда лет до него. Это позволяет применить методы и алгоритмы прогнозирования нестационарных временных рядов, чтобы экстраполировать поведение соответствующих показателей и оценить их значения в период изучения работы автоматизированного объекта. Тогда технический эффект от автоматизации можно рассчитать сопоставлением прогнозируемого показателя ( если бы объект не был автоматизирован) и фактического. [22]
При подготовке настоящего издания были внесены дополнения, включающие некоторые последние достижения, в том числе авторов книги, в основном по двум направлениям: робастное оценивание и оценивание с учетом дополнительной априорной информации. В книге также представлены некоторые современные методы прогнозирования временных рядов и элементы теории вейвлет-преобразо-вания. [23]
Прогнозирование в рамках каждого конкретного сценария с целью получения ответов на интересующие исследователя вопросы также осуществляется в соответствии с описанной выше методологией прогнозирования. При стабильных условиях могут быть применены статистические методы прогнозирования временных рядов. Однако этому предшествует анализ с привлечением экспертов, причем зачастую прогнозирование на словесном уровне является достаточным ( для получения интересующих исследователя и ЛПР выводов) и не требующим количественного уточнения. [24]
Для решения данной задачи предлагается использовать обучающийся генетический алгоритм LGAP ( Learning Genetic Algorithm for Prognosis), наиболее подробно описанный в работе [4], который извлекает закономерности ( знания) из специфичного рода данных и использует эти знания для краткосрочного прогнозирования. Применение данного метода обусловлено тем, что большинство классических алгоритмов прогнозирования временных рядов не учитывают специфику и сложность задачи многофакторного прогнозирования развития социально-экономических объектов. В основном они рассчитаны на прогноз в одномерном случае и не учитывают взаимосвязей, которые существуют между различными показателями, а тем более между объектами и поэтому носят сугубо ограниченный, локальный характер и не позволяют давать достоверный прогноз. Те же методы, которые способны учитывать многомерный случай имеют слишком большое время работы и их работа практически невозможна без серьезного предварительного анализа данных. Поэтому они не могут применяться в силу ограниченности специалистов математиков-аналитиков и вычислительных ресурсов. [25]
Большую часть ПППМС составляют программы многомерного статистического анализа, включающие: корреляционный, регрессионный, факторный, компонентный, дисперсионный анализ, а также многомерную классификацию. Кроме того, пакет включает в себя программы обработки временных рядов ( сглаживание временных рядов, прогнозирование временных рядов с помощью метода гармонических весов, прогнозирование временных рядов методом экспоненциального сглаживания, идентификация временных рядов с помощью метода Бокса - Дженкинса, прогнозирование временных рядов по методу Бокса - Дженкинса), а также ряд вспомогательных программ. Пакет разработан на ФОРТРАНе. [26]
Большую часть ПППМС составляют программы многомерного статистического анализа, включающие: корреляционный, регрессионный, факторный, компонентный, дисперсионный анализ, а также многомерную классификацию. Кроме того, пакет включает в себя программы обработки временных рядов ( сглаживание временных рядов, прогнозирование временных рядов с помощью метода гармонических весов, прогнозирование временных рядов методом экспоненциального сглаживания, идентификация временных рядов с помощью метода Бокса - Дженкинса, прогнозирование временных рядов по методу Бокса - Дженкинса), а также ряд вспомогательных программ. Пакет разработан на ФОРТРАНе. [27]
Другая особенность долгосрочного прогнозирования потребности связана со спецификой построения экономико-математических моделей. Так как при долгосрочном прогнозировании необходимо как можно полнее учесть динамику развития исследуемого процесса, то наряду со специфической обработкой фактических временных рядов методикой предусматривается прогнозирование преобразованных временных рядов, уточненных данными среднесрочного прогнозирования. [28]
Большую часть ПППМС составляют программы многомерного статистического анализа, включающие: корреляционный, регрессионный, факторный, компонентный, дисперсионный анализ, а также многомерную классификацию. Кроме того, пакет включает в себя программы обработки временных рядов ( сглаживание временных рядов, прогнозирование временных рядов с помощью метода гармонических весов, прогнозирование временных рядов методом экспоненциального сглаживания, идентификация временных рядов с помощью метода Бокса - Дженкинса, прогнозирование временных рядов по методу Бокса - Дженкинса), а также ряд вспомогательных программ. Пакет разработан на ФОРТРАНе. [29]
Сеть может быть построена с помощью Net Maker в интерактивном режиме, пользуясь его подсказками, или создать файлы Brain Maker, пользуясь текстовым редактором. Для прогнозирования временных рядов, которыми описываются финансовые рынки, предпочтительно воспользоваться генетическим алгоритмом Genetik Algorithms, а для решения задач распознавания образов и классификации - сетевыми технологиями Hopfield и Kohonen. Наиболее трудоемким процессом является настройка нейросети на обучающую выборку данных, ибо здесь определяется оптимальное количество параметров, свойств исследуемых данных, оптимальное число дней ретроспективы и прогноза. Хорошо продуманные способы задания тестовых множеств в сочетании с несколькими вариантами обучающих алгоритмов ( от стандартных до скоростных) и заданием различных критериев остановки обучения предоставляют широкие возможности для экспериментов. [30]