Cтраница 2
От составления программ на внутреннем языке машин программирование быстро перешло к составлению стандартных программ решения типовых задач и комплексов таких программ. При их употреблении для широкого класса задач отпадает необходимость в программировании метода решения; достаточно лишь ограничиться заданием исходной информации. [16]
Однако при использовании больших значений Ф решение этой системы стандартным способом на основе стандартной программы решения системы линейных уравнений невозможно. [17]
На рис. 3 представлены для сравнения графики точных и приближенных, полученных с помощью стандартной программы решений системы. [18]
Существует большое число задач, где есть хорошо отработанные численные методы и созданные на их основе стандартные программы решения задач. [19]
Процесс решения систем линейных уравнений методом Гаусса легко программируется, поэтому в математическое обеспечение ЭВМ входит стандартная программа решения систем уравнений этим методом. [20]
Эта глава посвящена обсуждению различных вопросов теории численных методов решения дифференциальных уравнений, которые, в частности, послужили основой стандартных программ решения обыкновенных дифференциальных уравнений. [21]
Нами выполнены расчеты результатов процесса по математическому описанию при тех же входных величинах, что и в промышленном аппарате с использованием стандартной программы решения системы дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутта для ЭВМ М-20. Результаты расчетов при нескольких величинах k0 показаны в табл. 8.2, где для удобства сравнения приведены и выходные опытные данные. [22]
Таким образом, при использовании неявной схемы сначала в соответствии с принятой перенумерацией неизвестных проводится формирование ленты матрицы А и столбца свободных членов, а затем с помощью обращения к какой-либо стандартной программе решения линейной системы уравнений с ленточной матрицей находятся искомые значения температуры. Пример использования такой стандартной программы рассматривается в следующей главе применительно к системе уравнений метода конечных элементов, которая также имеет ленточный вид. [23]
Вопросы приближения, интерполирования, численного интегрирования и дифференцирования функций одной переменной, как видно из предшествующего, разработаны достаточно подробно; на основе результатов теоретических исследований в настоящее время созданы довольно развитые системы стандартных программ решения одномерных задач. Значительная часть результатов теоретических исследований для одномерного случая переносится автоматически на случай функций двух и более переменных, однако при этом часто появляются практически недостаточно эффективные методы. [24]
Была использована стандартная программа решения линейной алгебраической системы уравнений методом Гаусса. [25]
При получении новых стандартных программ принято производить проверку их качества на типичных задачах. При отработке одной стандартной программы решения задачи Коши для систем дифференциальных уравнений второго порядка методом Штермера было решено проверить качество программы на примере составления таблицы солнечных затмений на несколько веков вперед в заданной точке поверхности Земли. Была выбрана неподвижная система координат, связанная с Землей, и относительно этой системы координат были выписаны дифференциальные уравнения движения Луны и Солнца. После осуществления численного интегрирования оказалось, что результаты вычислений расходятся с таблицами солнечных затмений, составленных много веков назад до появления всяких ЭВМ и даже дифференциального исчисления. В этом случае желательно повторить вычисления, взяв другой шаг по времени. [26]
Трудно дать четкое определение термина стандартная программа. По установившейся традиции стандартной программой решения задач некоторого класса называют квалифицированно написанную программу, содержащую описание алгоритма решения задач данного класса. Решение конкретной задачи осуществляется подсоединением к стандартной программе информации об этой конкретной задаче. От стандартной программы также требуется, чтобы допускалось ее использование как элемента программы, предназначенной для решения более сложных задач. [27]
Единственным существенным недостатком пассивного эксперимента является большая сложность процесса обработки результатов, что становится заметным только при ручной обработке или при использовании настольных вычислительных машин. На ЦВМ же имеются стандартные программы решения задач подобного типа. [28]
Каждая из этих систем решается совсем просто, так как их матрицы треугольные. В книге [ 56 ] приведены экономичные стандартные программы решения систем линейных алгебраических уравнений методом квадратного корня. [29]
По этому / г считываются коэффициенты сплайн-функции. Корень сон находится после обращения к стандартной программе решения кубического уравнения. [30]