Математическое программирование

Cтраница 2

Математическое программирование, как известно, принадлежит к числу наиболее интенсивно используемых дисциплин прикладной математики, причем в последнее время все чаще возникают задачи, сводящиеся к схеме нелинейного программирования. Вместе с тем имеющаяся на русском языке монографическая литература по нелинейному программированию ( в отличие от линейного программирования) совершенно недостаточна. По существу советский читатель располагает на сегодня лишь тремя книгами, которые содержат материал по методам нелинейного программирования: это монографии С. И. Зу-ховицкого и Л. И. Авдеевой, Дж. [16]

Выпуклая функция.| К формулировке задачи математического программиро. [17]

Задача математического программирования может иметь функцию цели и ограничения линейные, это задача линейного математического программирования. Решение таких задач освоено хорошо. Иначе обстоит дело с задачами нелинейного математического программирования, весьма часто при их решении встречаются непреодолимые трудности. Пока на успешное решение нелинейной задачи математического программирования можно рассчитывать лишь в том случае, если функция цели и ограничения относятся к так называемым выпуклым функциям. [18]

Раздел математического программирования, в котором изучаются методы решения и характер экстремума с нелинейной целевой функцией или множеством М, определяемом нелинейными ограничениями, называется нелинейным программированием. В зависимости от свойств функции f ( x) и ограничений множества М различают, например, программирование квадратичное, выпуклое. [19]

Система математического программирования предусматривает восемь типов операторов входного языка, причем каждый оператор представляет собой макрокоманду обращения к той или иной стандартной процедуре МПС. [20]

Система математического программирования использует внешнюю память для промежуточного хранения данных и поэтому требует только 64 К байт оперативной памяти. Однако в этом случае работа протекает медленно. В задачах межпродуктового баланса МПС работает в разделе памяти объемом не менее 200 К байт. [21]

Теория математического программирования включает в себя метод неопределенных множителей Лагранжа и является естественным продолжением и развитием этого метода. В задачах линейного программирования функция цели и ограничения линейны относительно своих аргументов. Рассмотрим два примера задач линейного программирования. [22]

Вопросам математического программирования посвящена выходящая одновременно с этой книга: Моисеев Н. Н., Иванилов Ю. П., Столярова Е. М. Методы оптимизации, которая и рекомендуется читателю. Впрочем, как надеются авторы, книга может быть прочитана читателем, не знакомым с методами математического программирования, если он поверит утверждениям авторов о наличии соответствующих алгоритмов для решения сформулированных ими задач. [23]

Раздел математического программирования, изучающий задачи со случайными коэффициентами, называется стохастическим программированием. [24]

Методы математического программирования являются основным инструментом описания оптимальных решений. Этот метод основывается на отыскании экстремальных значений. Использование методов вариационного исчисления в исследовании операций имеет определенные ограничения. Так, например, для ряда функций обращение производной в нуль есть необходимое, но еще недостаточное условие для отыскания экстремальных значений; задачи комбинированного характера вследствие вычислительных трудностей не могут быть решены классическими методами: часто встречаются недифференцируемые функции. [25]

Метод математического программирования является основным инструментом описания оптимальных решений. Этот метод основывается на отыскании экстремальных значений. В классической математике методы экстремальных значений были обобщены в вариационном исчислении. Использование методов вариационного исчисления в исследовании операций имеет определенные ограничения. Так, например, для ряда функций обращение производной в нуль есть необходимое, но еще недостаточное условие для отыскания экстремальных значений; задачи комбинированного характера вследствие вычислительных трудностей не могут быть решены классическими методами: часто встречаются недифференцируемые функции. [26]

Методы математического программирования составляют раздел математики, в котором изучаются методы нахождения минимума или максимума функции конечного числа переменных при условии, что переменные удовлетворяют конечному числу дополнительных условий ( ограничений), имеющих вид уравнений или неравенств. Различают линейное и нелинейное математическое программирование. [27]

Метод математического программирования ( МП) решения задач оптимального управления - это направление, в котором исходную бесконечномерную задачу заменяют новой, параметризованной, относящейся к классу конечномерных задач оптимизации. Таким образом, метод МП включает редукцию вариационной задачи к конечномерной и ее решение разработанными методами линейного или нелинейного программирования, т.е. нахождение экстремума функции многих переменных при ограничениях типа равенств и неравенств. [28]

Задача математического программирования содержит некую целевую функцию, оптимум которой следует определить, и систему равенств и неравенств, описывающих условия-ограничения задачи. [29]

Методы математического программирования позволяют находить экстремум функции многих переменных при наличии ограничений. Функция, или минимизируемый функционал, который называют целевой функцией, определен в области, множество точек которой удовлетворяют всем ограничениям и представляют собой допустимые решения. Область определения целевой функции ограничена. [30]

Страницы: 1 2 3 4