Cтраница 1
Стохастическое программирование позволяет по-новому подойти к решению задач, информационная структура которых ( естественная или определяемая стохастическим расширением) известна заранее. Процесс решения задачи стохастического программирования может быть разделен на два этапа. Первый - предварительный этап - обычно весьма трудоемкий. На первом этапе строится закон управления - решающие правила или решающие распределения, связывающие решение или механизм формирования решения с реализованными значениями и заданными статистическими характеристиками случайных параметров условий задачи. Предварительный этап не требует знания конкретных реализаций значений параметров целевой функции и ограничений. Построение решающих правил или распределений требует лишь информации о структуре задачи и о некоторых статистических характеристиках случайных исходных данных. Поэтому процесс конструирования решающих механизмов не стеснен обычно недостатком времени и может начинаться с момента осознания важности задачи, как только построена стохастическая модель и проверено ее соответствие изучаемому явлению. Затраты времени и ресурсов на подготовку решающих правил или распределений обычно оправдываются. [1]
Стохастическое программирование определяет новый подход к алгоритмизации управления в сложных системах. Математическое обеспечение сложных экстремальных управляющих систем целесообразно компоновать не из алгоритмов решения экстремальных задач, а из решающих правил соответствующих стохастических расширений. При этом формирование законов управления - решающих правил или решающих распределений - связывается не с оперативной работой, а с этапом проектирования управляющей системы. [2]
Стохастическое программирование и, в частности, стохастическое расширение открывают, таким образом, путь оперативного анализа сложных задач, альтернативой которому являются экспертные оценки и волевые решения. [3]
Стохастическое программирование изучает методы решения задач управления и планирования в условиях риска или неопределенности. Планирующие организации не всегда располагают всей необходимой информацией для планирования хозяйства или управления производством. Таким образом, в моделях математического программирования отдельные ( или все) параметры показателя качества и ограничений могут оказаться неопределенными или случайными. В одних случаях опыт, статистика и использование процессов, определяющих изменение исходных данных, позволяют устанавливать те или иные вероятностные характеристики параметров задачи. Данные ситуации называются стохастическими ситуациями. Если же нет оснований определить стохастические закономерности явлений, способных изменить предполагаемые значения параметров задачи, то такие ситуации называются неопределенными. [4]
Стохастическое программирование является разделом исследования операций, в котором изучаются вопросы выбора оптимальных решений в ситуациях, характеризуемых случайными величинами. [5]
Стохастическое программирование изучает методы решения задач управления и планирования в условиях риска и неопределенности. [6]
Стохастическое программирование становится важным методом исследования целенаправленных процессов в технике, экономике, биологии и военном деле. Модели и методы стохастического программирования больше, чем другие современные формальные методы, приспособлены к анализу сложных систем, к подготовке и выбору решения в сложных ситуациях. [7]
Стохастическим программированием называют раздел математического - программирования, изучающий теорию и методы решения условных экстремальных задач при неполной информации о параметрах условий задачи. [8]
Термины оперативное и перспективное стохастическое программирование введены весьма условно. Как станет ясно из дальнейшего, подобные же задачи возникают не только в экономике, но и в медицинской диагностике, теории надежности, идентификации. [9]
Задача стохастического программирования рассматривается как игра двух лиц с нулевой суммой. Первым игроком является принимающий решение, вторым - природа. Платежная функция определяется суммой целевой функции задачи и штрафов за невязку условий. Оптимальная стратегия первого игрока определяет решение стохастической задачи. [10]
Задача стохастического программирования (3.1) - (3.3) в зависимости от вида целевого функционала (3.1) преобразуется в одноэтапную М - модель с вероятностными ограничениями, одноэтапную / - модель с вероятностными ограничениями, одноэтапную / - модель со смешанными условиями ( для решения этих моделей используются априорные или апостериорные решающие правила) либо в одноэтапную задачу с построчными вероятностными ограничениями и решающими правилами нулевого порядка. [11]
Задачи стохастического программирования представляют собой: условные экстремальные задачи. Поэтому подход к стохастической аппроксимации как к системе итеративных методов стохастического программирования требует обобщения процедур, разработанных для без-1 условных экстремальных задач, на случай задач с ограничениями. В [9] этот вопрос обходится, поскольку здесь с самого начала предполагается, что рассматриваемые итеративные алгоритмы не выводят траектории процесса из некоторого ограниченного замкнутого множества. В [304] предложены алгоритмы стохастической аппроксимации для условных экстремальных задач, в которых ограничения представляют собой равенства, содержащие функции регрессии некоторых величин, зависящих от искомого набора параметров. Алгоритмы используют классические схемы стохастической аппроксимации применительно к функции Лаграижа условной экстремальной задачи. Однако условия сходимости в [304] не сформулированы. [12]
Задача стохастического программирования с условиями вида ( 3) называется задачей с вероятностными ограничениями. [13]
Предметом стохастического программирования являются условные экстремальные задачи, в которых параметры условий, или составляющие решения, или те и другие являются случайными величинами. [14]
К пассивному стохастическому программированию примыкают, кроме того, работы по оценке стохастической устойчивости условных экстремальных задач. [15]