Cтраница 1
Продолжение меры с полукольца на порожденное им кольцо. [1]
Возможно продолжение меры р, на кольцо более обширное, чем KQ, Соответствующее построение называется продолжением по Жордану. [2]
Лебегово продолжение меры полно. Действительно, если Л1СЛ и ( Л) 0, то i ( Ai) Q, а любое множество В, для которого i ( B) 0, как уже показывалось IB примере 4, измеримо. [3]
Лебегово продолжение меры, определенной на полукольце с единицей. Это осуществляется с помощью лебегова продолжения. [4]
Лебегово продолжение меры, заданной на полукольце без единицы. [5]
Лебегово продолжение меры, определенной на полукольце с единицей. Если мера т, заданная на полукольце и, обладает лишь свойством аддитивности ( но не о-аддитивности), то ее продолжением на 9t ( и) исчерпываются в значительной степени все возможности распространения такой меры с исходного полукольца на более широкий класс множеств. Это можно сделать с помощью так называемого лебегова продолжения. Сначала мы рассмотрим лебегово продолжение меры, заданной на полукольце с единицей. Общий случай будет рассмотрен в следующем пункте. [6]
Теория продолжения меры утверждает, что с помощью некоторой конструкции счетно-аддитивную меру, заданную на St можно продолжить на некоторое о-кольцо множеств. [7]
Описать лебегово продолжение меры ц на а-кольцо А-изме-римых по Лебегу множеств. [8]
Теорема о продолжении меры утверждает, что счетно-аддитивную меру, заданную на полукольце множеств, можно продолжить на некоторую о-алгебру, содержащую это полукольцо. [9]
При построении лебегова продолжения плоской меры была, кроме того, важна ее о-аддитивность. [10]
При построении лебегова продолжения плоской меры была, кроме того, важна ее ст-аддитивность. [11]
Колмогорова вытекает возможность продолжения меры Р на некоторую о-алгебру, содержащую все цилиндры; в частности, на наименьшую такую о-алгебру, которую естественно называть борелевской с-алгеброй в пространстве функций. [12]
Легко видеть, что продолжение меры по формуле ( 2) единственно, если только оно существует, и продолженная мера автоматически является топологической. Отметим, что вероятностная мера сепарабельного по Дубу ( см. [4]) процесса является продолжением указанного типа. [13]
Можно показать, что продолжение меры т за пределы системы 9 множеств, измеримых по Жордану, не будет однозначно. Более точно это значит следующее. [14]
Можно показать, что продолжение меры т за пределы системы 3t множеств, измеримых по Жордану, не будет однозначно. Более точно это значит следующее. [15]