Продолжение - решение
Cтраница 2
Процесс продолжения решения на основе интегрирования задачи Коши (1.1.24), (1.1.25), вообще говоря, не требует определения параметра продолжения X. [16]
При продолжении решений над петлей, не проходящей через полюса коэффициентов, пространство ростков решений в начальной точке петли переходит в себя. Этот автоморфизм линеен и называется преобразованием монодромии. Последовательному обходу петель соответствует произведение преобразований монодромии. Этот гомоморфизм называется монодромией уравнения или системы; оператор, соответствующий петле - у. Образ гомоморфизма называют группой монодромии. [17]
Использование методов продолжения решения по параметру при исследовании упруго-пластических деформаций естественным образом определяется самой постановкой задачи, которая подразумевает прослеживание истории деформирования системы. В этом смысле представляется закономерным, что первое применение метопа продолжения [452] связано именно с анализом устойчивости упругопластического стержня. [18]
В методе продолжения решения по параметру в ММС выделяется некоторый параметр а, такой, что при а 0 корень Ха0 системы (3.30) известен, a при увеличении а от 0 до его истинного значения составляющие вектора X плавно изменяются от Хо0 до истинного значения корня. Тогда задача разбивается на ряд подзадач, последовательно решаемых при меняющихся значениях а, и при достаточно малом шаге Да изменения а условия сходимости выполняются. [19]
Сама идея продолжения решения известна и эксплуатируется в математике и механике давно. Достаточно заметить, что именно она, по существу, лежит в основе избестного метода возмущений ( метода малого параметра), первые применения которого восходят к работам У. [20]
Сведение процесса продолжения решения к задаче Коши по параметру открывает простор для применения самых различных вычислительных схем интегрирования начальных задач. Так, в работе [136] использована схема Адамса - Штермера. В статье [138] исследовались особенности применения для продолжения - решения схем простого и модифицированного методов Эйлера, а также схемы Рунге - Кутта. [21]
Дифференциальный метод продолжения решений систем конечных нелинейных уравнений, зависящих от параметра / / Учен. [22]
Вопросы о продолжении решения для всех значений t О, о построении обобщенных решений квазилинейных уравнений и об условиях единственности обобщенного решения задачи Коши представляют большой интерес для газовой динамики и некоторых других разделов механики. [23]
 |
Схема установки с большой длительностью гарантированного электропитания. [24] |
Восстановление системы и продолжение решения прерванных заданий после восстановления первичного электропитания производится путем повторной загрузки операционной системы. Во время первоначальной загрузки ОС пользователь может восстановить состояние памяти либо стереть наборы данных на дисках сохранения. [25]
Различные схемы метода продолжения решения, в том числе метод в форме Д.Ф. Давиденко, обсуждаются в работе [304] с точки зрения организации итерационных процессов при шаговом подходе к решению нелинейных задач. [26]
Обобщенные же формы продолжения решения, как это было показано выше, не требуют смены параметра и делают процесс продолжения решения одинаковым как в регулярных, так и в предельных точках множества решений. [27]
Для численной реализации продолжения решения в существенно особой точке анализ уравнений (2.2.30), (2.2.32) для высших производных представляется неудобным. [28]
Общая формулировка метода продолжения решения по параметру для нелинейных деформируемых систем была высказана в двух работах [276, 232], которые определили две различные формы метода. [29]
Вопрос о неединственности продолжения решения системы ( 13 3) за характеристику эквивалентен вопросу о существовании многих решений обобщенной задачи Коши, если условия Коши -, заданные на характеристике, таковы, что они вообще допускают хотя бы одно такое решение. Мы видели, что для - этого заданные на характеристике функции ut и их производные должны, вообще говоря, удовлетворять некоторым соотношениям. UN, удовлетворяющие заданным уравнениям по одну какую-либо сторону характеристики. [30]
Страницы: 1 2 3 4