Cтраница 3
Теорема 2.3.2 о продолжении решений утверждает, что не-продолжимое решение ЗФДУ) должно покидать каждое замкнутое ограниченное множество W в открытой области определения И уравнения, если f вполне непрерывна на Q. С имеет бесконечную размерность. Таким образом, естественно спросить, является ли это последнее условие существенным. Ответ положителен и дается в следующем утверждении. [31]
Это уравнение при дискретном продолжении решения играет ту же роль, что уравнение (1.5.5) при непрерывном продолжении. [32]
Вообще, если существует продолжение решения р, определенного на интервале ( а, Ь на некоторый интервал, содержащий ( а, Ь), то говорят, что р может быть продолжено или имеет продолжение. [33]
Изложенные выше формы метода продолжения решения по параметру предполагают, что в рассматриваемом интервале значений параметра Р0 Р Р определитель det ( /) матрицы Якоби системы уравнений ( В. Использование метопа в окрестности особых точек, где det ( /) 0, требует особого обсуждения. Рассмотрим этот вопрос на примере алгебраической или трансцендентной системы уравнений. [34]
При таком применении метода продолжения решения к одномерным нелинейным краевым задачам они сводятся к последовательности одномерных линейных краевых задач, которые являются удобным объектом для решения методами типа прогонки. [35]
Покажем, что процессы дискретного продолжения решения также могут быть связаны с интегрированием задачи Коши. [36]
Построенный таким образом процесс продолжения решения системы (1.4.1) обеспечивает автоматический выбор параметра продолжения так, чтобы он все время был близок к оптимальному. [37]
Свойство 3.1.1. Теорема о продолжении решений несправедлива, если условие полной непрерывности функции f заменить условием ее непрерывности. [38]
Включение вновь режима пуск обеспечивает продолжение решения. Периодически останавливая машину через определенные промежутки времени и затем вновь запуская ее, можно записать решение уравнения по тачкам в виде таблицы изменения напряжения во времени. По этой таблице строят график решения. [39]
Включение вновь режима пуск обеспечивает продолжение решения. Периодически останавливая машину через определенные промежутки времени и затем вновь запуская ее, можно записать решение уравнения по точкам в виде таблицы изменения напряжения во времени. По этой таблице строят график решения. [40]
Данные в определении 4 понятия продолжения решения и непродолжаемого решения дифференциального уравнения без труда распространяются на решения задачи Коши. [41]
При реализации на ЭВМ алгоритмов продолжения решений уравнений (4.5.23) для малых толщин оболочек ( / / А 300) была отмечена неустойчивость счета. [42]
В теории управления это делается продолжением решения по непрерывности. Сначала уравнение (1.10) рассматриваем на интервале 0 t ti, где функция и u ( t) непрерывна и, следовательно, исходное уравнение (1.10) удовлетворяет условиям теоремы Коши. [43]
Такой процесс построения решения называется продолжением решения. [44]
Как мы знаем, при продолжении решения х ( /; х) в сторону возрастания t ( аналогично в сторону убывания t) может представиться два случая: либо решение будет продолжено на всю полуось 0 z oo, либо же при приближении к конечному tT точка x ( t; x) уходит на бесконечность. Мы будем для простоты предполагать, что обязательно имеет место первый случай. Легко проверить, что при изучении совокупности траекторий системы (7.2) это предположение не ограничивает общности. [45]