Cтраница 1
Ортогональный проектор самосопряжен; его квадрат равен ему самому. [1]
Таким образом, ортогональный проектор Р на V коммутирует с переносами и умножениями на функции. Однако любой оператор, коммутирующий с умножениями, сам является умножением на некоторую функцию р и коммутирует с переносами, только если р - константа. Но этот оператор является ортогональным проектором на ненулевое подпространство. [2]
Я, и Р - ортогональные проекторы Я на Яп, так что Рп - 1 сильно. [3]
В этой задаче требуется определить ортогональный проектор IIS, k s га, на подпространство Tts С 7 т, наименее пораженное шумом среди всех подпространств 1 т размерности s, а также ортогональный проектор Р, rankP t С п, на котором достигается минимум. [4]
В пространстве L2 оператор Рт является ортогональным проектором. [5]
Действительно, если Пт д 1 - ортогональный проектор на С ( ет... IIm g i IIm g iS z / E - 1ixr - наилучшая в среднем квадратичном оценка Пш д 1, причем в силу отмеченного в § 1 экстремального свойства (1.11) базиса Карунена-Лоэва А. [6]
Напомним ( см. теорему (12.2), что ортогональный проектор Rrt на подпространство IR переводит п, - мерный DJI-неровский процесс в К - мс рный винсровский процесс. [7]
Из формулы (1.12.15) следует тогда, что Р - ортогональный проектор. Если ut - унитарный эндоморфизм, то это рассуждение не проходит - хотя по-прежнему верно, что Р является ортогональным проектором, - нужно как-то изменить метод доказательства. [8]
А ( Е: / 2 А) - ортогональный проектор на 7 ( Е: / 2 А), как было показано в § 5 гл. [9]
Е-1 / 2А ( Е-1 / 2А) - - ортогональный проектор на ( Е 1 / 2), как было показано в § 5 гл. [10]
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО, ( а) Для любого G-инвариантного подмножества X М ортогональный проектор ц ( Х ] коммутирует с v ( g), g G. Отсюда мы заключаем, что оператор ц ( Х ] - либо тождественный, либо нулевой. [11]
Пусть ф - / - пространство, Р - / - ортогональный проектор на рнимимсрно положительное подпространство. [12]
Фильтр Вг - это прибор, который измеряет наблюдаемую, отвечающую ортогональному проектору на подпространство, порожденное у. Ей приписывается значение 1, если система прошла через фильтр, и 0 в противном случае. [13]
По поводу свойства ( с) обычно говорят, что Р является ортогональным проектором. [14]
PTTPf t ( соответственно P TPt) t где Р - / - ортогональные проекторы на f ( г 1, 2), вполне непрерывен. [15]