Cтраница 2
Здесь индекс ц т уже не имеет смысла проекции момента импульса. К сожалению, на это обстоятельство не всегда обращают внимание. Во многих учебниках состояние электрона в атоме характеризуется квантовыми числами п, I и т, а для иллюстрации приводятся графические изображения вещественных АО. [16]
В этом уравнении т - масса электрона, величина проекции момента импульса ( квантовое число т /) не входит в уравнение для определения энергии, как этого и следовало ожидать в случае центрально-симметричного потенциала. Структура полученного уравнения определяется переходом из декартовой в сферическую систему координат. [17]
Таким образом, магнитное квантовое число т / определяет проекцию момента импульса электрона на заданное направление, причем вектор момента импульса электрона в атоме может иметь в пространстве 2 / 1 ориентации. [18]
Молекулярные орбитали гомоядерных двухатомных молекул можно характеризовать свойствами симметрии и значением проекции момента импульса на ось молекулы ( фактически классифицировать по НП групп симметрии Ссо или Воол) так же, как это делается для АО. Значки I и т для АО связаны с орбитальным моментом, причем для каждого значения I возможны 21 1 значений т, а соответствующие ( 21 1) АО относятся к вырожденному состоянию. Однако двухатомная молекула обладает более низкой симметрией, чем атом. Воспользуемся аналогией между симметрией двухатомной молекулы и симметрией атома, помещенного в аксиальное электрическое поле, когда для атома наблюдается эффект Штарка ( см. стр. При наличии внешнего поля ( 21 - J - 1) - кратное вырождение снимается, и АО характеризуются только значением квантового числа т, которое определяет величину составляющей момента импульса электрона вдоль направления электрического поля. Молекулярные орбитали двухатомных молекул характеризуют аналогичным квантовым числом К, которое определяет проекцию орбитального момента электрона на ось молекулы. [19]
При вращении твердого тела с угловой скоростью сЗ вокруг неподвижной оси OZ проекция момента импульса LZ - Iu, где / - момент инерции тела относительно этой оси. [20]
Второй член в этой формуле зависит от квантового числа К, определяющего проекцию момента импульса на ось симметрии молекулы. Поскольку при данном / число / С может принимать / 1 значение, то каждый вращательный уровень расщепляется на / 1 подуровень. [21]
Соотношение (18.49) означает, что если угол ф для частицы задан, то проекция момента импульса частицы на ось Z становится совершенно неопределенной. И, наоборот, если движение частицы характеризуется проекцией ее момента импульса на ось Z, то нельзя говорить ни о каком определенном положении частицы по азимутальному углу. [22]
Уровни энергии 2 / 1 кратно вырождены по магнитному квантовому числу т, определяющему проекцию момента импульса. Физически такой результат означает, что при свободном вращении тела энергия не зависит от ориентации момента импульса. [23]
Полученный нами результат показывает, что возможные значения абсолютной величины момента импульса (25.21) и возможные значения проекции момента импульса на произвольную ось OZ (25.24) имеют квантовые значения. Никакие другие значения, кроме приведенных, не могут реализоваться в природе. Действительно функции (25.22) не являются собственными функциями операторов Мх и Му ( 25.8), в чем можно убедиться непосредственно. [24]
Напомним ( см. § 25), что функции Ylm являются также собственными функциями одной из проекций момента импульса, именно - при нашем выборе координат проекции Mz. Поэтому в поле центральной силы полная энергия, квадрат момента импульса и проекция момента импульса на некоторое произвольное направление OZ являются величинами, одновременно измеримыми. [25]
Обсудим более подробно свойства ансамбля микрочастиц, находящихся в суперпозиционном стационарном состоянии, в котором все направления проекций момента импульса равновероятны. Поскольку величина 1 2 является скаляром, она также не зависит от направлений осей координат. [26]
Формулы (7.46) и (7.47) обобщают известные из классической динамики законы сохранения механических энергии микрочастицы, квадрата момента импульса и проекции момента импульса на ось Z на состояния, в которых эти величины не имеют определенных значений. [27]
Для большинства физических систем существует всего семь независимых аддитивных интегралов движения: энергия, три проекции одного импульса Р системы и три проекции момента импульса М системы. Плотность вероятности p ( p q) является их функцией. [28]
Однако для того, чтобы с помощью последних соотношений получить аналитическое выражение законов движения тяжелого симметричного волчка, необходимо выразить кинетическую энергию Т и проекции момента импульса NBepT. [29]
Оказывается, что наиболее простое выражение для метрики получается, если использовать мировые линии фотонов, которые на бесконечности движутся с постоянным 9 и имеют проекцию момента импульса на ось вращения черной дыры Lz aEsin2d ( см. следующий параграф), где Е - энергия частицы на бесконечности. [30]