Cтраница 3
Проекции импульса точки на оси Ох, Оу сохраняются, так как проекции заданной силы и реакции связи на эти оси равны нулю; кроме того, сохраняется проекция момента импульса точки на ось Oz, поскольку проекции момента заданной силы и момента реакции на эту ось равны нулю. [31]
При движении тяжелого твердого тела с неподвижной точкой О в случае Лагранжа ( А В ф С, центр масс Р лежит на оси динамической симметрии, ОР /) в начальный момент проекция угловой скорости на ось динамической симметрии и проекция момента импульса на вертикаль равны нулю. [32]
Квантовая механика позволяет определить величину проекции момента импульса электрона лишь на одну из осей. Если бы было возможно определить проекцию момента импульса на все три оси, то можно было бы по этим проекциям найти точное положение вектора момента импульса в пространстве, а значит, найти точную траекторию электрона в атоме и его скорость ( рис. 14, о), что противоречит основному положению квантовой механики - принципу неопределенности. [33]
Как обычно, источник столь необычных свойств вектора 1 следует искать в соотношениях неопределенностей Гейзенберга. Это означало бы, что все три проекции момента импульса имели бы вполне определенные значения, так что их измерения были бы совместимы. [34]
Поскольку операторы проекции орбитального момента импульса не коммутируют между собой, невозможно поставить такой эксперимент, в котором определяются одновременно сами величины Lx, Ly и Lz, а не средние значения их ( см. стр. Однако оператор L2 коммутирует со всеми операторами проекций момента импульса, и поэтому можно одновременно измерить квадрат полного момента импульса и значение какой-либо одной из его проекций. Это самое большее, что можно сделать. Обычно принято выбирать волновые функции атома таким образом, чтобы этой проекцией являлась Lz. [35]
В начальном состоянии атома со спином 1 и с нулевой проекцией спина на ось z содержатся состояния со всеми тремя возможными проекциями спина ( т О, 1) на ось г, амплитудой испускания фотона вдоль которой мы интересуемся. Однако из этих трех состояний в силу закона сохранения проекции момента импульса лишь состояние т 1 может излучать правополяризованный фотон. Поэтому интересующая нас величина А ( 8) пропорциональна амплитуде того, что в состоянии атома со спином 1 и с нулевой проекцией спина на ось z содержится состояние с проекцией спина 1 на ось z, направление которой задано полярными углами 9 и ср. [36]
Таким образом, для безмассовой частицы можно говорить лишь об аксиальной симметрии относительно этого выделенного направления; иными словами, для фотона пространство обладает аксиальной симметрией. Значение О исключается поперечностью электромагнитных волн, так как нулевое значение проекции момента импульса фотона на направление его движения соответствовало бы продольной поляризации световой волны. [37]
Напомним ( см. § 25), что функции Ylm являются также собственными функциями одной из проекций момента импульса, именно - при нашем выборе координат проекции Mz. Поэтому в поле центральной силы полная энергия, квадрат момента импульса и проекция момента импульса на некоторое произвольное направление OZ являются величинами, одновременно измеримыми. [38]
Для незамкнутой системы, где момент не сохраняется в целом, одна из проекций главного момента внешних сил может обратиться в нуль. Тогда имеет место один из первых интегралов движения (14.6): сохраняется та проекция момента импульса, для которой обращается в нуль проекция главного момента внешних сил. [39]
Электрон в атоме находится в f - состоянии. Определить: 1) момент импульса ( орбитальный) Le электрона; 2) максимальное значение проекции момента импульса Lez на направление внешнего магнитного поля. [40]
Электрон в атоме находится в / - состоянии. Определить: I) момент импульса ( орбитальный) L, электрона; 2) максимальное значение проекции момента импульса / г на направление внешнего магнитного поля. [41]
Однако степень вырождения в этих двух случаях существенно разная. Вращательные уровни линейной молекулы вырождены ( 2 / 1) - кратно, поскольку при данном 7 возможна 27 1 проекция момента импульса на выделенную, неподвижную в пространстве ось. Для сферического волчка числа / и т сохраняют свой смысл, но к ним добавляется еще третье квантовое число К, определяющее значение проекции момента импульса на выделенную ось, связанную с вращающейся молекулой. Число К может принимать при данном / также 2 / 1 значение, поэтому каждый уровень вращательной энергии сферического волчка оказывается вырожденным ( 2 / 1) 2-кратно. [42]
Это связано с тем, что любой энергетический уровень ( 2J 1) кратно вырожден из-за ( 2J 1) возможных проекций момента импульса на заданную ось. [43]
Возможны, однако, и иные состояния - с набором иных физических величин. Например, возможны состояния, в которых импульс и поляризация фотона являются неопределенными, а определенными являются энергия, момент импульса, проекция момента импульса и четность. [44]
При повороте оси колеса составляющая момента импульса колеса относительно вертикальной оси будет уменьшаться, вследствие чего экспериментатор и платформа начнут вращаться так, что сумма момента импульса экспериментатора с платформой и проекция момента импульса колеса на вертикальную ось остается неизменной. [45]