Cтраница 1
Проекция углового момента Lz коммутирует с оператором Гамильтона свободного нерелятивистского движения частицы без спина. Покажем, что эта коммутация отсутствует для частицы со спином / а, поведение которой описывается оператором Гамильтона уравнения Дирака. [1]
К, определяющее величину проекции углового момента электрона ( кратную и) в данном состоянии. [2]
Пусть г; имеет определенную проекцию углового момента на указанную ось. Тогда она будет иметь и определенную четность при вращении на 180 относительно этой оси. Но поскольку при подобном вращении компоненты Р, перпендикулярные оси, изменяют свой знак, то их средние значения будут автоматически обращаться в нуль. [3]
Они различаются между собой значениями проекций углового момента. Пятикратное вырождение d - состояний является результатом сферической симметрии потенциального поля. Вырождение, благодаря которому s - состояние имеет энергию, совпадающую с d - состояниями, является случайным. Оно обусловлено не симметрией задачи, а квадратичной зависимостью потенциальной энергии ( 37 1) от радиуса. [4]
В выражении (1.33) величина т есть проекция углового момента атома в / - состоянии на соединяющую атомы ось. [5]
Собственные значении и собственные функции оператора проекции углового момента Сг. [6]
Введем единичный вектор s так, что проекция углового момента электрона в начальном состоянии 0 на это направление равна нулю. [7]
Здесь Л снова квантовое число, измеряющее проекцию электронного углового момента на межъядерную ось; остальные символы сохраняют предыдущие значения. [8]
Отсюда следует, что во входном канале проекцией углового момента является спираль-ность а - Х6 где а, Ь характеризуют пару движущихся в противоположных направлениях налетающих частиц. Составная система ( угловой момент 7) должна иметь такое же магнитное квантовое число Л / а - Х6, если оно измеряется в той же системе отсчета. Аналогично выходной канал имеет спиральность Хс - d ( с, d обозначают вылетающие частицы), что должно согласоваться с составным угловым моментом, если измерение проводится в той же системе отсчета. [9]
К I, поскольку состояние, в котором проекция углового момента имеет противоположную ориентацию ( К - /), обладает такой же энергией и, следовательно, в рассматриваемой системе существует двукратно вырожденный энергетический уровень. [10]
Я /, поскольку состояние, в котором проекция углового момента имеет противоположную ориентацию ( К - /), обладает такой же энергией и, следовательно, в рассматриваемой системе существует двукратно вырожденный энергетический уровень. [11]
Следовательно, здесь спин частицы непригоден для переноса продольной проекции углового момента. [12]
Пусть г), вместо того чтобы иметь определенную проекцию углового момента на рассматриваемую ось, обладает определенной четностью при отражении в двух взаимно ортогональных плоскостях, пересекающихся по этой оси. Если обозначить ее через z, то Рх изменит знак при отражении в плоскости yz, а Ру - при отражении в плоскости xz, откуда и вытекает наше утверждение. [13]
В отсутствие силы радиационного трения уравнение ( 41) выражает закон сохранения энергии и проекции углового момента частицы на ось симметрии поля Керра. [14]
Из теории вращения молекул типа симметричного волчка мы знаем, что К - это проекция углового момента J на ось молекулы и что J прецессирует вокруг этой оси. Возможна и другая точка зрения: будем считать, что вектор J фиксирован, а ось молекулы прецессирует вокруг него. Комбинируя эти результаты, мы получим энергию в виде - iMKE / J ( J - - 1), как и требовалось показать. Использование правил отбора А / 1, А / С 0 и AM 0, 1 позволяет предсказывать спектр, а по изменению М можно установить поляризацию линий. [15]