Cтраница 3
Соответствующий ей интеграл как раз выражает постоянство проекции главного момента количеств движения на ось О. Корабельные углы портят в этом смысле выражение потенциальной энергии; но они существенно облегчают исследование случая почти вертикальных волчков. [31]
В этой форме второй инвариант утверждает, что проекция главного момента на направление главного вектора не зависит от центра приведения. [32]
Поскольку последнее слагаемое равно нулю, заключаем: проекция главного момента на главный вектор не зависит от выбора полюса. Эта проекция называется скалярным инвариантом вычисления главного момента системы векторов. [33]
В этой форме второй инвариант утверждает, что проекция главного момента на направление главного вектора не зависит от центра приведения. [34]
Если главный вектор системы векторов не равен нулю, то проекция главного момента системы на направление главного вектора постоянна для любого центра моментов. [35]
Не представит труда составить по ( 75) § 119 формулы, дающие проекции главного момента количеств движения твердого тела относительно неподвижного центра, выбрав за полюс произвольную точку О. [36]
Как зависит от времени кинетический момент механической системы относительно заданной оси, если проекция главного момента внешних сил на эту ось постоянна. [37]
Для незамкнутой системы, где момент не сохраняется в целом, одна из проекций главного момента внешних сил может обратиться в нуль. Тогда имеет место один из первых интегралов движения (14.6): сохраняется та проекция момента импульса, для которой обращается в нуль проекция главного момента внешних сил. [38]
При этом, если ф 90 ( как на рис. 126), то проекция главного момента Л / о на направление главного вектора R положительна, и направления векторов Л / Ь и R совпадают; если же ф 90, то эта проекция отрицательна, и направления этих векторов противоположны. [39]
При этом, если ф 90 ( как на рис. 126), то проекция главного момента Л / о на направление главного вектора К положительна, и направления векторов Л / о и и совпадают; если же ф 90, то эта проекция отрицательна, и направления этих векторов противоположны. [40]
При этом, если ср 90 ( как на рис. 126), то проекция главного момента MQ на направление главного вектора R положительна, и направления векторов М о и R совпадают; если же ф 90, то эта проекция отрицательна, и направления этих векторов противоположны. [41]
Если через полюсы О и О, относительно которых берутся главные моменты, провести прямую I, то проекции главных моментов на эту прямую равны. [42]
Во-вторых, складываются проекции линейных скоростей движения тела вдоль осей и моменты векторов угловых скоростей относительно точки приведения и получаются проекции главного момента системы - вектора абсолютной угловой скорости полюса. [43]
А, В, С - моменты инерции тела ( зависящие от времени) относительно осей Ох, Оу, Oz, a Mx, Mv, Mt - проекции главного момента внешних сил на эти оси. [44]
А, В, С - моменты инерции тела ( зависящие от времени) относительно осей Ож, Оу, Oz, а Мж, Му, Mz - проекции главного момента внешних сил на эти оси. [45]