Cтраница 3
Основной вариант метода проекции градиента ориентирован на задачи математического программирования с ограничениями типа равенств. [31]
Общий алгоритм метода проекции градиента, изложенный в разд. [32]
Излагаемый здесь метод проекции градиента основан на тех же идеях, которые использовались в гл. При вычислении улучшающих поправок для функций, фигурирующих в задаче оптимизации, используются аппроксимации первого порядка. [33]
Общий алгоритм метода проекции градиента, изложенный в приложении 2, можно непосредственно применить к оптимальному проектированию конструкций. [34]
Частным случаем применения метода проекции градиента являются задачи оптимизации с максиминным критерием. [35]
В этом разделе метод проекции градиента в пространстве состояний, изложенный в разд. Оптимизация рамных конструкций, состоящих из стальных секций с широкими полками, будет рассмотрена в рамках линейной теории упругости. Рассматриваются ограничения на напряжения, устойчивость, смещения, собственную частоту колебаний и допустимые пределы переменных проектирования. [36]
Прежде чем применить метод проекции градиента к сложным задачам, полезно использовать его в простых задачах, которые уже рассматривались ранее. [37]
Процесс закончится тогда, когда проекции градиентов примут значение, равное зоне нечувствительности А. [38]
Особый интерес при использовании метода проекции градиента представляют такие множества U, для которых задача проектирования решается в явном виде. [39]
Применяемый ниже метод является методом проекции градиента, который изложен в разд. [40]
Точка экстремума определена условием, что проекция градиента dF / dx на касательное пространство Т обращается в нуль. [41]
Итак, производная по направлению равна проекции градиента на это направление. Отсюда следует, что производная по направлению не зависит от выбора линии ( Ls), которая проводится в данном направлении. [42]
Так как tfCTl 4т, то проекция градиента на ось х отрицательна, как это и следовало ожидать при выбранном направлении оси, совпадающей с направлением вектора поверхностной плотности теплового потока. [43]
Выражение (36.18) справедливо, потому что проекция градиента функции на нормаль равна производной этой функции по нормали. [44]
Однако для частных классов задач метод проекции градиента был предложен намного раньше. Эти частные классы выделяются тем, что задача проектирования, аналогичная задаче ( 11) - ( 13), оказывается более простой и решается привычными вычислительными методами. [45]